Matek 5. osztály epizód tartalma:
Már mutatjuk is, hogy mit jelent a kerület és a terület, és azt is megnézzük, hogyan kell kiszámolni. A kerület ami egy alakzat körül van, és a mértékegysége valami centiméter vagy deciméter vagy méter, esetleg kilométer. A terület meg az, ami belülvan, és itt a mértékegység négyzetcentiméter vagy négyzetdeciméter, esetleg négyzetméter vagy épp négyzetkilométer. Megnézzük a Balaton kerületét és a területét, és néhyány egyszerűbb síkidom területét és kerületét is kiszámoljuk.
Ahhoz, hogy bringával körbetekerjük a Balatont, még úszni sem kell tudni.
Sőt, bele sem kell tenni a lábunkat a vízbe.
Csak le kell tekerni a 235 kilométert, és kész is.
Ekkora ugyanis a Balaton kerülete.
A kerületet K-val jelöljük.
És a kerület teljesen száraz…
Hogyha be is megyünk a vízbe…
Na, akkor jön a terület.
Ez itt egy 1 km oldalhosszú négyzet.
Jó nagy, belefér 20 focipálya…
Ezt hívjuk 1 négyzetkilométernek.
És így jelöljük.
A Balatonhoz képest 1 négyzetkilométer egészen apró.
Ilyen picike…
Hogyha ezekkel a kis csempékkel elkezdjük lefedni a Balatont…
Hát, akkor jó sok csempe fog kelleni.
Összesen 600 darab csempére lesz szükség.
És mindegyik 1 négyzetkilométer…
Vagyis a Balaton területe 600 négyzetkilométer.
A területet T-vel jelöljük.
Mivel a Balaton alakja ilyen görbe, a csempék kilógó részeit le kell vágni.
A 600 km2 már a levágás után jön ki.
De ez eléggé megnehezíti a számolást.
Szerencsére vannak egyszerűbb alakzatok is, mint a Balaton, amiket könnyebb lesz csempékkel lefedni.
Itt jön például ez a téglalap.
Beletesszük egy négyzethálóba, aminek a beosztása éppen 1 centiméter.
Ez azt jelenti, hogy minden négyzet oldalhossza 1 centi.
Számoljuk ki először a téglalap kerületét.
Lássuk, mekkora a területe…
Ez itt egy négyzetcentiméter…
És ez tényleg ilyen egyszerű…
Nézzünk egy másikat is.
Itt van ez a másik téglalap.
Számoljuk ki ennek is a kerületét és a területét.
És itt jön valami izgalmasabb is…