Matematika alapok epizód tartalma:
Itt szuper érthetÅ‘en elmeséljük, hogy egy háromszögben mi az a súlyvonal, magasságvonal, hogyan néznek ki a belsÅ‘ szögfelezÅ‘k és az oldalfelezÅ‘ merÅ‘legesek. És végre kiderül, hogy mi az a súlypont, magasságpont, hogyan jön ki a háromszög beÃrt körének és körülÃrt körének középpontja. Ezeket ugyanis mindenki össze szokta keverni. De csak mostanáig.
Háromszögek nevezetes pontjai, vonalai, és trapézok
Van itt ez a háromszög, amiben a csúcsokat az ABC nagy
betűivel jelöljük…
Az oldalakat pedig kis betűkkel úgy, hogy az A csúccsal
szemben az a oldal van, a B csúccsal szemben a b…
Most pedig megismerkedünk a háromszögek nevezetes
pontjaival és vonalaival.
A háromszög magasságvonala a csúcsból a szemközti oldal
egyenesére bocsátott merőleges.
Ezek mindig egy pontban metszik egymást, és ezt a pontot
magasságpontnak nevezzük.
Vannak tompaszögű háromszögek is…
a magasságpont ilyen esetekben a háromszögön kÃvül tartózkodik.
A háromszög súlyvonala a csúcsot a szemközti oldal
felezőpontjával összekötő szakasz.
Nos, ezek is mindig egy pontban metszik egymást, ezt a pontot
hÃvjuk a háromszög súlypontjának.
További izgalom, hogy a súlypont mindegyik súlyvonalat 2:1
arányban osztja.
A háromszög oldalfelező merőleges egyenesei szintén egy pontban
metszik egymást. Ez a pont minden csúcstól egyenlő távolságra van és a
háromszög köré Ãrható kör középpontja.
A háromszög belső szögfelezői szintén egy pontban metszik
egymást. Ez a háromszögbe Ãrható kör középpontja.
Most pedig lássunk néhány képletet a háromszögek
területének kiszámolására.
És itt egy kevésbé ismert képlet is: