Itt szuper-érthetően megmutatjuk, hogy mit jelent amikor egy függvény jobbról folytonos vagy balról folytonos és mi köze ennek a folytonossághoz. Megnézzük, hogyan kell megoldani a függvények folytonosságával kapcsolatos feladatokat. Olyan függvényfolytonosság feladatokat oldunk meg, ahol a függvények több részből tevődnek össze és ezekről kell megállapítani, hogy folytonosak-e. Ilyenkor meg kell vizsgálnunk a csatlakozási pontokat, ahol mindig bal és jobb oldali határértékeket kell számolnunk. Ha a bal és jobb oldali határérték nem egyenlő, akkor a függvények nincsen határértéke és így ott nem is lehet folytonos. Ha a bal és jobb oldali határérték megegyezik, akkor még meg kell vizsgálnunk,hogy ezek egyenlők-e a függvényértékkel is. Ha igen, akkor az adott pontban a függvény folytonos. Ha a függvénynek egy adott pontban nincs határértéke, akkor ott nem lehet folytonos, de balról vagy jobbról folytonos még lehet. A függvény akkor balról folytonos, ha a bal oldali határértéke egyenlő a függvényértékkel, és akkor jobbról folytonos, ha a jobb oldali határérték egyenlő a függvényértékkel.