Valószínűségszámítás epizód tartalma:
Regresszió alapötlete, magyarázó változók, eredményváltozó, proxy változó, dummy változó, lineáris kétváltozós regresszió, reziduumok, reziduális szórás, korreláció, kovariancia, elaszticitás, többváltozós lineáris regressziós modell, paraméterek becslése, elaszticitás, korrelációs mátrix, kovariancia mátrix, standard lineáris modell, paraméterek intervallumbecslése, paraméterek szeparált tesztelése, t-próba, modell tesztelése, autokorreláció, nem lineáris regressziók.
A képsor tartalma
Néhány ország adatai alapján vizsgáljuk meg az átlagos iskolázottsági szint és a születéskor várható élettartam közti kapcsolatot. Adjunk meg a lineáris és az exponenciális regressziós modellt, amiben magyarázó változó az átlagos iskolázottsági szint. Melyik modell illeszkedik jobban?
Átlagos
iskolázottsági szint
(év) Születéskor
várható élettartam
(év)
1. 12,6 81,1
2. 12,4 78,5
3. 11,6 75,4
4. 10,4 74
5. 4,4 65,4
átlag 10,3 74,9
Íme a menü:
Nekünk most a lineáris és az exponenciális regresszióra van szükségünk.
Az hozzávalók aztán no és persze
Számoljuk ki ezeket.
A lineáris regressziós modell együtthatói
és
A regressziós egyenes
Minden egyes iskolában töltött év átlagosan 1,7 évvel növeli a várható élettartamot. Ha az iskolában töltött évek száma nulla, a várható élettartam 57,4 év.
Az exponenciális regressziós modell együtthatói
és
és
és
A regresszió
Minden egyes iskolában töltött év átlagosan 1,023-szeresével növeli a várható élettartamot. Ha az iskolában töltött évek száma nulla, a várható élettartam 58,48 év.
Nézzük meg, melyik modell illeszkedik jobban!
Átlagos
iskolázottsági szint
(év) Születéskor
várható élettartam
(év) lineáris
regresszió
exponenciális
regresszió
1. 12,6 81,1 78,82 77,24
2. 12,4 78,5 78,48 76,89
3. 11,6 75,4 77,12 75,51
4. 10,4 74 75,08 73,47
5. 4,4 65,4 64,88 64,10
átlag 10,3 74,9
lineáris regresszió:
exponenciális regresszió:
A lineáris regresszió tehát lényegesen jobban illeszkedik.
Itt jön egy izgalmas
Valószínűségszámítás epizód.
Valószínűségszámítás epizód.
Kezdd el megoldani a feladatot és csak az ellenőrzéshez lépkedj.