Ez itt a háromdimenziós tér.

Belefér az egész naprendszer…

A térben három lényegesen különböző irány van.

Ezért hívják háromdimenziósnak.

Hogyha a naprendszer dimenziója három helyett kettő volna…
Akkor ilyen lenne.

Egy kicsit lapos…

Ezt úgy hívjuk, hogy sík.

A síkban csak két lényegesen különböző irány van, ezért a sík dimenziója kettő.

Ami bőven elég arra, hogy tudjunk rajzolni háromszögeket, vagy éppen négyszögeket.
És mindenféle síkidomot.

Ha a dimenziót megint csökkentjük eggyel…

Azt úgy hívjuk, hogy egyenes.

Az egyenesek egydimenziósak.

És aminek még az egyenesnél is kevesebb a dimenziója…

Azok a pontok.

A pontok nulladimenziósak.

És ezek a geometria legapróbb építőkockái.

A pontokat az ABC nagy betűivel jelöljük.

Az egyeneseket pedig az ABC kis betűivel.

Itt az e egyenes és rajta a P pont.

Ez a pont két részre osztja az egyenest.
Ezeket a részeket félegyenesnek nevezzük.

Ha veszünk egy másik pontot is…

A két pont közötti részt szakasznak nevezzük.

Ez itt a PQ szakasz.

És most ugorjunk egy dimenzióval följebb…
Ez itt egy sík.

És ez pedig egy egyenes a síkban.

A síkot az egyenes két félsíkra vágja…

Hogyha veszünk a síkban egy másik egyenest is…
Akkor ezek lehetnek egymással párhuzamosak…
Vagy az is lehet, hogy metszik egymást.

És, ha a másik egyenes egy másik síkban van…
Akkor azt mondjuk, hogy ezek kitérő egyenesek.

A kitérő egyenesek nem párhuzamosak, de nem is metszik egymást.
Egyszerűen elmennek egymás mellett…
És most nézzük, mit tudnak a síkok…

Itt van ez a két sík.

Lehetnek metszők…

Ilyenkor egy egyenesben metszik egymást…
És lehetnek párhuzamosak.

Ilyenkor nem metszik egymást.

Egy sík a teret mindig két részre vágja.

Ezeket a részeket féltérnek hívjuk.

De az izgalmak csak most jönnek…