5 dolog, amit tudnod kell kombinatorikából

#1. Kezdjük egy beugró tippel

Jegyezd meg a következő szabályt és amikor majd megoldasz egy feladatot egyből be fog ugrani, hogy mit kell tenned. Ha a feladatban az van, hogy "és" olyankor szorozni kell, hogyha pedig az van, hogy "vagy" akkor összeadni. Például Kati bemegy a cukrászdába, ahol van 24-féle süti és 13-féle fagyi. Ha sütit ÉS fagyit is kér, akkor 24*13 lehetősége van. De ha VAGY sütit VAGY fagyit kér, akkor 24+13 lehetőség van.

LÁSSUK A KÖVETKEZŐ TIPPET

#1 TIPP

#2 TIPP

#2. Minden kombinatorika feladat megoldása előtt tedd föl magadnak a kérdést: Az összes elemet fölhasználjuk?

Ha igen, akkor ez egy permutáció lesz, ami azt mondja meg, hogy ezeket az elemeket hányféle módon lehet sorba rakni. Embereket, gyöngyöket, golyókat, fagyi gombócokat, és minden egyéb dolgot, ami a matektanár fejéből kipattan :) Például 5 ember hányféleképpen ülhet le egymás mellé a moziban? Ha érdekel a permutáció, nézd meg itt. Ha előbb szeretnéd látni az egész képet, menjünk tovább a #3-ra.

ÉRDEKEL A PERMUTÁCIÓ

#3. Mi van akkor, ha nem az összes elemet használjuk?

Ilyenkor úgy szól a feladat, hogy kiválasztunk. Például a Lottón kihúznak 5 számot a 90-ből, vagy a 27 fős osztályban 5 gyerek jutalmat kap, vagy egy pakli kártyából kiveszünk 4 lapot, meg ilyenek. Itt egyetlen kérdést kell föltenni magadnak: Számít-e a sorrend, vagy sem. És jól jegyezz meg még egy dolgot. Ha egyforma könyveket, tollakat, jutalmakat osztunk ki akkor nem számít a sorrend, ha különböző dolgokat, akkor igen. Most pedig nézzük, hogyan tovább.

HOGYAN TOVÁBB?

#3 TIPP

#4 TIPP

#4. Amikor a kiválasztásnál számít a sorrend

Ilyenkor mindig VARIÁCIÓ van és a képlete nagyon egyszerű. Ha például 20 gyerek közül 3-nak adunk különböző(számít a sorrend) ajándékot, akkor az első ajándékot 20 gyereknek adhatjuk, a következőt 19-nek és a harmadikat 18-nak. És 20*19*18 lehetőség van. Még érdemes megjegyezni az ismétléses variációt is, ami azt jelenti, hogy egy gyerek több ajándékot is kaphat. Tehát az első ajándékot is 20 gyerek kaphatja, meg a másodikat is, meg a harmadikat is, tehát 20*20*20 lehetőség van. Ennél sokkal részletesebben mesélünk még a variációról, ha érdekel...

ÉRDEKEL A VARIÁCIÓ

#5. Amikor a kiválasztásnál nem számít a sorrend

Hogyha a kiválasztásnál nem számít a sorrend, az a KOMBINÁCIÓ. Ha azt a nagyon egyszerű dolgot megjegyzed, hogy az 5-ös lottó egy kombináció, ahol 90 számból húznak ki 5 számot, akkor mindig tudni fogod, hogy mikor kell ezt használni. A lottónál ugye nem számít a sorrend, csak az, hogy mi az 5 nyerőszám, amit kihúznak. És itt van egy fura képlet, amit úgy mondunk, hogy 90 alatt az 5 és a számológépen az nCr gomb megnyomásával jön ki, tehát 90 nCr 5= 43 949 268.

ÉRDEKEL A KOMBINÁCIÓ

#5 TIPP