1. Egy szupermarket valamelyik pénztáránál fél óra alatt 20-an fizettek az alábbi összegekért:
| 1000 | 2000 | 7000 | 9000 | 11 500 |
| 3500 | 1000 | 5000 | 3000 | 12 000 |
| 5000 | 1500 | 3000 | 8000 | 9000 |
| 2500 | 3000 | 1500 | 8500 | 3000 |
Állapítsuk meg az adatsor néhány alapvető statisztikai mutatóját. Ezek a módusz, a medián, a kvartilisek, és a számtani átlag.
Megnézem, hogyan kell megoldani
2.
| Vásárlás értéke | Osztály-közép | \( f_i \) | \( g_i \) |
| 0 - 2499 | 1250 | 5 | 5/20 |
| 2500 - 4999 | 3750 | 6 | 6/20 |
| 5000 - 7499 | 6250 | 3 | 3/20 |
| 7500 - 9999 | 8750 | 4 | 4/20 |
| 10 000 - 12 499 | 11250 | 2 | 2/20 |
Állapítsuk meg az adatsor átlagát, móduszát, és mediánját.
Megnézem, hogyan kell megoldani
3. Egy szupermarket valamelyik pénztáránál fél óra alatt 20-an fizettek az alábbi összegekért:
| 1000 | 2000 | 7000 | 9000 | 11 500 |
| 3500 | 1000 | 5000 | 3000 | 12 000 |
| 5000 | 1500 | 3000 | 8000 | 9000 |
| 2500 | 3000 | 1500 | 8500 | 3000 |
Számoljuk ki a vásárlások értékének szórását.
Megnézem, hogyan kell megoldani
4. Nézzünk meg egy másik példát is, ahol nem egyenletes osztóintervallumok vannak. Az alábbi táblázat egy város lakásainak méret szerinti megoszlását tartalmazza.
| Lakásméret (négyzetméterben megadva) | Lakások száma (1000 darabban) | |
| \( f_i \) | \( f'_i \) | |
| 0-19 | 18 | 18 |
| 20-39 | 30 | 48 |
| 40-99 | 66 | 114 |
| 100-199 | 36 | 150 |
| 200- | 10 | 160 |
Számítsuk ki a móduszt, mediánt, átlagot és szórást.
Megnézem, hogyan kell megoldani
5. A statisztika vizsga 5 feladatából a vizsgázók által teljesen megoldott feladatok eloszlását tartalmazza a következő táblázat. A vizsgázók teljes létszáma 250 fő.
| Megoldott feladatok száma | Vizsgázók száma | |
| \( f_i \) | \( f'_i \) | |
| 0 | 60 | 60 |
| 1 | 70 | 130 |
| 2 | 80 | 210 |
| 3 vagy több | 40 | 250 |
Számítsuk ki a móduszt, mediánt, átlagot és szórást.
Megnézem, hogyan kell megoldani
6. Egy újságárús havi lapeladásait tartalmazza a következő táblázat.
| Napok száma | Eladott mennyiség |
| 2 | 215 |
| 4 | 217 |
| 2 | 218 |
| 5 | 220 |
| 8 | 222 |
| 7 | 225 |
| 3 | 230 |
a) Mekkora az átlagos havi lapeladás?
b) Határozzuk meg a mediánt.
c) Mekkora a relatív szórás?
Megnézem, hogyan kell megoldani
7. Az alábbi táblázat egy városban a lakások megoszlását tartalmazza. Ábrázoljuk a táblázat adatait oszlopdiagrammal, hisztogrammal, kördiagrammal.
|
Lakásméret (négyzetméter) |
Lakások száma (1000 darab) \( f_i \) |
A | B | C |
| 0-49 | 21 | 12 | 3 | 4 |
| 50-99 | 33 | 10 | 15 | 8 |
| 100-149 | 60 | 17 | 23 | 20 |
| 150-250 | 46 | 21 | 18 | 7 |
| Összesen | 160 | 60 | 61 | 39 |
A = Belvárosi társasház
B = Zöldövezeti társasház
C = Lakótelepi lakás
Megnézem, hogyan kell megoldani
8. Nézzük meg, hogy milyen jellegű asszimetriát mutat a terroristák életkor szerinti megoszlása.
| életkor | terroristák száma (%) |
| 0-19 | 7% |
| 20-29 | 46% |
| 30-39 | 32% |
| 40-59 | 10% |
| 60-79 | 5% |
Megnézem, hogyan kell megoldani
9. Egy bank ügyfeleinek a sorra kerülésig várakozással eltöltött ideje percben megadva egy vizsgált időtartamban:
2, 8, 5, 1, 2, 5, 4, 4, 2, 7, 3, 7, 2, 3, 3, 5
Ábrázoljuk az értékeket leveles-ág és doboz-ábrán.
Megnézem, hogyan kell megoldani
10. Húsz napon át figyelték egy alpesi kisváros sípályáinak összesített napi forgalmát. A kapott értékek a következők voltak:
| 1000 | 2000 | 7000 | 9000 | 11 500 |
| 3500 | 1000 | 5000 | 3000 | 12 000 |
| 5000 | 1500 | 3000 | 8000 | 9000 |
| 2500 | 3000 | 1500 | 8500 | 3000 |
Állapítsuk meg az adatsor néhány alapvető statisztikai mutatóját, a móduszt, mediánt, átlagot. Készítsünk leveles-ág ábrát, illetve doboz-ábrát. Helyezzük el az adatokat egy gyakorisági sorban 2500-as osztályközökkel. Szemléltessük hisztogrammal a forgalom mértékét.
Megnézem, hogyan kell megoldani
11. Készítsünk egy táblázatot a Föld népességének egy főre jutó GDP szerinti megoszlásáról. Az osztályközök a pontosság érdekében nem egyenletesek. Első oszlopunk a gyakoriság, ami azt jelenti, hogy hány millió ember tartozik az adott GDP-szintet jelentő osztályközbe.
| GDP / fő | \( f_i \) (milió) |
| 0 - 1 000 | |
| 1 001 - 2 000 | |
| 2 001 - 5 000 | |
| 5 001 - 10 000 | |
| 10 001 - 20 000 | |
| 20 001 - 30 000 | |
| 30 001 - 40 000 | |
| 40 001 - 50 000 | |
| 50 001 - 60 000 | |
| 60 001 - | |
| Total |
Megnézem, hogyan kell megoldani
12. Az alábbi táblázat egy üzlet havi fogkrémeladásait és raktárkészletét tartalmazza
| hónap |
TARTAMIDŐSOR eladás (db.) |
ÁLLAPOTIDŐSOR raktárkészlet (db., hónap 1-én) |
| Jan. | 640 | 120 |
| Febr. | 720 | 150 |
| Márc. | 740 | 160 |
| Ápr. | 760 | 110 |
| Máj. | 730 | 100 |
| Jún. | 760 | 120 |
Számoljuk ki az első negyedév átlagos forgalmát és raktárkészletét.
Megnézem, hogyan kell megoldani
13. Az alábbi táblázat egy üzem által gyártott, illetve elszállítás előtt raktározott üveges pálinkák mennyiségét tartalmazza. Töltsük ki. Mármint a hiányzó részeket a táblázatban. Állapítsuk meg az átlagosan előállított mennyiséget és az átlagos raktárkészletet.
| Előállítot mennyiség | Raktározva (a hónap elején) | |||||
| jan. = 100% | előző hónap = 100% | db | marc. = 100% | előző hónap = 100% | db | |
| jan. | - | 125 | - | |||
| febr. | 120 | 110 | 1100 | |||
| marc. | 3500 | |||||
| apr. | 150 | 3750 | 87,5 | |||
Megnézem, hogyan kell megoldani
14. Egy áruház raktárkészlete valamely termékből az alábbi.
| hónap | Készlet | ||||
| Jan = 100% | Előző hónap = 100% |
Változás %-ban február = 100% |
Változás februárhoz képest (db) | Aktuális készlet a hónap végén (db) | |
| Jan. | 100 | - | -20 | -10 | |
| Febr. | |||||
| Márc. | 110 | ||||
| Ápr. | +16 | ||||
| Máj. | 600 | ||||
| Jún. | 80 | ||||
| Júl. | 130 | ||||
a) Töltsük ki a hiányzó részeket!
b) Mekkora volt az átlagos raktárkészlet ebből a termékből a második negyedévben?
Megnézem, hogyan kell megoldani
15. Az alábbi táblázat a lakosság életkor szerinti megoszlását tartalmazza Németországban és Törökországban. Hasonlítsuk össze a két megoszlást a középértékekkel, a dobozábrával illetve hisztogrammal.
| Németország | Törökország | |
| ÉLETKOR | NÉPESSÉG (%) | NÉPESSÉG (%) |
| 0-14 | 13,5 | 26,9 |
| 15-34 | 25 | 45 |
| 35-64 | 41,5 | 21,9 |
| 65-75 | 15 | 5,2 |
| 75- | 5 | 1 |
Megnézem, hogyan kell megoldani
16. Egy cég dolgozóinak fizetésük szerinti megoszlása a következő:
| Fizetés (USD) | Létszám |
| 0-1000 | 110 |
| 1001-2000 | 215 |
| 2001-3000 | 60 |
| 3001- | 15 |
Jellemezzük a fizetések megoszlását helyzetmutatókkal, szóródási mutatókkal, dobozábrával.
Megnézem, hogyan kell megoldani
17. Egy taxitársaságnál a telefonos rendeléstől a helyszínre érkezésig eltelt idő egy hét leforgása alatt az alábbi volt:
| Helyszínre érkezésig eltelt idő (perc) | Esetek száma |
| 0-4 | 1654 |
| 5-9 | 2470 |
| 10-19 | 680 |
| 20- | 46 |
Jellemezzük a várakozási időt helyzetmutatókkal, szóródási mutatókkal, alakmutatókkal.
