a) Az $f$ függvény Fourier-transzformáltja az $F$ függvény.
Adjuk meg $F$ segítségével ennek a függvénynek a Fourier-transzformáltját:
\( f^{(4)}(3x-12) \)
b) Az $f$ függvény Fourier-transzformáltja az $F$ függvény.
\( f(x)=e^{-x^2} \qquad F(\omega)=\sqrt{\pi} \cdot e^{-\frac{\omega^2}{4}} \)
Adjuk meg a Fourier-transzformáltját a $g$ függvénynek:
\( g(x)=e^{-(2x+10)^2} \)
c) Az $f$ függvény Fourier-transzformáltja az $F$ függvény.
\( f(x)=e^{-x^2} \qquad F(\omega)=\sqrt{\pi} \cdot e^{-\frac{\omega^2}{4}} \)
Adjuk meg a Fourier-transzformáltját a $g$ függvénynek:
\( g(x)=x\cdot e^{-x^2} \)
d) Az $f$ függvény Fourier-transzformáltja az $F$ függvény.
\( f(x)=\begin{cases} 1, & \text{ha } -1 < x \leq 0\\ 2, & \text{ha } 0<x\leq 1 \\ 0, & \text{különben} \end{cases} \)
Adjuk meg a Fourier-transzformáltját a $g$ függvénynek:
\( g(x)=\begin{cases} 1, & \text{ha } 1 < x \leq 2\\ 2, & \text{ha } 2<x\leq 3 \\ 0, & \text{különben} \end{cases} \)
