Az $f$ függvény Fourier-transzformáltja az $F$ függvény.
\( f(x)=\begin{cases} e^x, & \text{ha } x<0\\ 0, & \text{ha } 0 \leq x \end{cases} \qquad F(\omega)=\frac{1}{1-i \omega} \)
Adjuk meg a Fourier-transzformáltját a $g$ függvénynek:
a) \( g(x)=\begin{cases} e^{4x+12}, & \text{ha } x<0\\ 0, & \text{ha } 0 \leq x \end{cases} \)
b) \( g(x)=\begin{cases} e^{x-2}, & \text{ha } x<2\\ 0, & \text{ha } 2 \leq x \end{cases} \)
c) \( g(x)=\begin{cases} e^{4x-10}, & \text{ha } x<3\\ 0, & \text{ha } 3 \leq x \end{cases} \)
d) \( g(x)=\begin{cases} e^{-2x}, & \text{ha } x>0\\ 0, & \text{ha } x \leq 0 \end{cases} \)
