Középiskolai matek (teljes) epizód tartalma:
Már mutatjuk is, hogy mi az a mérleg-elv és hogyan lehet vele egyenleteket megoldani. A mérleg-elv lényege, hogy az egyenletet úgy képzeljük el, mint egy kétkarú mérleget. Ha az egyenlet egyik oldalához hozzáadunk egy számot, akkor a másik oldalához is hozzá kell adni ugyanazt a számot, hogy az egyensúly megmaradjon. A mérleg-elv lényege tehát az, hogy az egyenlet mindkét oldalához ugyanazt a számot hozzáadhatjuk, az egyenlet mindkét oldalából ugyanzt a számot kivonhatjuk, vagy éppen az egyenlet mindkét oldalát ugyanazzal a nem nulla számmal beszorozhatjuk vagy eloszthatjuk. Ezekkel a lépésekkel pedig el tudjuk érni, hogy az egyenlet egyik oldalán csak az ismeretlen, a másik oldalán pedig egy szám álljon, és ezzel meg is oldottuk az egyenletet. Ebben az epizódban lépésről lépésre megoldunk elsőfokú egyenleteket a mérleg-elv segítségével, hogy a mérleg-elv működését alaposan begyakorolhassuk.
Ez itt egy egyenlet…
És most megnézzük, hogyan lehet egy egyenletet megoldani.
A megoldás lényege, hogy kiderül, mennyi az x.
Egy trükkös módszert fogunk használni, amit mérleg-elvnek neveztek el.
A mérleg-elv úgy működik, hogyha elveszünk az egyik oldalról 3-at…
Akkor a másik oldalról is el kell venni 3-at, hogy megmaradjon az egyensúly.
És hopp, meg is kaptuk az x-et.
Így meg is van, hogy mennyi az x.
Ez eddig elég egyszerűnek tűnik.
Nézzünk meg egy másikat is:
Kezdjük azzal, hogy innen elvesszük ezt a 4-et…
Ahhoz, hogy megmaradjon az egyensúly, a másik oldalról is el kell venni 4-et…
De még mindig nem tudjuk, hogy mennyi az x…
A gondot az okozza, hogy x mindkét oldalon szerepel…
Így aztán elvesszük innen ezt az x-et...
De akkor innen a másik oldalról is el kell venni az x-ekből egyet.
Most már nagyon közel járunk a megoldáshoz…
Mindkét oldalt elfelezzük…
Ez az egyenlet megoldása.
És most tökéletesítjük egy kicsit a mérleg-elvet…
Itt jön egy újabb egyenlet:
És kész is, ez az egyenlet megoldása.
Nézzünk meg még egyet…
Megszabadulunk itt ettől az x-től…
Az x-eket sikerült is összegyűjteni az egyik oldalra…
Már csak ezt kéne innen eltüntetni.
És itt jön egy harmadik egyenlet is…
Meg is van, ez az egyenlet megoldása.
Kezdjük azzal, hogy kinyiffantjuk itt ezt az x-et.
Pakoljuk föl a mérlegre…
Hát, ezzel már bajban leszünk…
Talán valahogy így…
Nem, így mégse lesz jó…
A mérleget most tegyük félre, és maradjunk csak a mérleg-elvnél.
A megoldás lényege, hogy az x-eket összegyűjtjük az egyik oldalon…
Az teljesen mindegy, hogy melyik oldalon.
Itt több x van, úgyhogy gyűjtsük mondjuk ide.
Kinyiffantjuk innen ezt az x-et…
És a számokat meg átrakjuk a másik oldalra.
Hát igen, ez még egy régi típusú mérleg, manapság már digitális mérlegeket használnak.
Középiskolai matek (teljes) epizód.