Jump to navigation

Belépés
  • Elfelejtettem a jelszavam
Regisztráció
 
  • Hogyan működik a mateking?
  • Mire jó a matek?
  • Matek érettségi
  • Képletgyűjtemény
  • Feladatgyűjtemény
  • Rólunk
  • Matek 5. osztály próbaüzem
  • Matek 6. osztály próbaüzem
  • Matek 7. osztály próbaüzem
  • Matek 8. osztály próbaüzem
  • Matek 9. osztály
  • Matek 10. osztály
  • Matek 11. osztály
  • Matek 12. osztály
  • Középiskolai matek (teljes)
  • Középszintű matek érettségi
  • Emelt szintű matek érettségi
  • Egyetemi matek alapozó
Összes egyetemi tantárgy
Legnépszerűbb tantárgyak:
  • Analízis 1
  • Analízis 2
  • Analízis 3
  • Valószínűségszámítás
  • Lineáris algebra
  • Diszkrét matematika
  • Statisztika

mateking

Login
 

Matematika alapok 1

Kategóriák
  • Komplex számok
  • Függvények ábrázolása, függvénytranszformációk
  • Összetett függvény és inverzfüggvény
  • Sorozatok
  • Küszöbindex és monotonitás
  • Sorok
  • Függvények határértéke és folytonossága
  • A függvényhatárérték precíz definíciója
  • Deriválás
  • Differenciálhatóság vizsgálata és az érintő egyenlete
  • Szélsőértékfeladatok, könnyű függvényvizsgálatok
  • Függvényvizsgálat, gazdasági feladatok
  • Határozatlan integrálás
  • Határozott integrálás
  • Vektorok, koordináták, térelemek
  • Kétváltozós függvények

Szélsőértékfeladatok, könnyű függvényvizsgálatok

  • Epizódok
  • Feladatok
01
 
A teljes függvényvizsgálat lépései
02
 
Még egy teljes függvényvizsgálat lépése
03
 
Paraméteres feladat függvényvizsgálattal
04
 
Szöveges szélsőérték feladatok megoldása
05
 
Gazdasági szélsőérték feladatok megoldása
06
 
Szöveges szélsőértékfeladat
07
 
FELADAT | Tejes függvényvizsgálat
09
 
FELADAT | Tejes függvényvizsgálat
10
 
FELADAT | Tejes függvényvizsgálat
1.

Végezzük el a teljes függvényvizsgálatát az alábbi függvénynek.

\( f(x)=x^4 - 4x^3 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

2.

Végezzük el a teljes függvényvizsgálatát az alábbi függvénynek.

\( f(x)=x^3 - 3x \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

3.

Határozzuk meg az $a, b, c$ valós paramétereket úgy, hogy az $f(x)=ax^3+bx^2+cx+28$ függvénynek $x=2$-ben zérushelye, $x=-4$-ben lokális maximumhelye, $x=-1$-ben pedig inflexiós pontja legyen!

Megnézem, hogyan kell megoldani

4.

a) Egy vasúti alagút építése során minél mélyebbre helyezik a nyomvonalat, annál hosszabb alagutat kell fúrni és maga az építkezés is egyre drágább lesz. Az eredetileg kijelölt nyomvonal 340 méteres tengerszintfeletti magasságban halad és az építési költség 5,6 milliárd svájci frank. A nyomvonal $x$ méterrel mélyebbre helyezése az eredeti költséget ennyivel növeli: $a(x)=40x^4+160x^3$ frank.

A mélyebben futó nyomvonalnak az előnye, hogy az áthaladó vonatoknak a hegységben történő átkelés során kisebb szintkülönbséget kell megtenniük. Ennek évenkénti gazdasági haszna: $p(x)=80x^3$ frank.

Hogyha az alagút átadását követő 40 éves periódust vizsgálunk, hány méterrel lenne érdemes mélyebbre helyezni a nyomvonalat, hogy a lehető legnagyobb legyen a megtérülés?

b) Egy termék árbevétel függvénye $R(x)=12400x^2-4000x^3$, a költségfüggvénye pedig $C(x)=400x^2+2000$, ahol $x$ a termék ára dollárban. Milyen egységár esetén maximális a profit és mekkora ez a profit?

Megnézem, hogyan kell megoldani

5.

a) Egy termék keresleti függvénye

\( f(x)=20000x^2-1000x^3-72000x \)

ahol $x$ a termék árát jelöli euróban. Milyen ár esetén maximális az árbevétel?

b) Egy másik termék keresleti függvénye

\( f(x)=260x^3-11x^4 \)

ahol $x$ a termék árát jelöli euróban.

A termék fajlagos költsége (tehát az egy termékre jutó költség) 12 euró. Milyen ár esetén lesz maximális a profit?

Megnézem, hogyan kell megoldani

6.

Egy 33x18 cm-es kartonlapból téglatest alakú dobozt készítünk. A doboz kiterített hálója és méretei itt láthatóak.

a) Mekkora a doboz térfogata, ha $a=7$ cm?

b) Hogyan kell megválasztani az $a, b, c$ élek hosszát ahhoz, hogy a doboz térfogata maximális legyen?

Megnézem, hogyan kell megoldani

7.

Végezzük el a teljes függvényvizsgálatát az alábbi függvénynek.

\( f(x)=x^3+3x^2 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

8.

Végezzük el a teljes függvényvizsgálatát az alábbi függvénynek.

\( f(x)=x^3-5x^2+3x-7 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

9.

Végezzük el a teljes függvényvizsgálatát az alábbi függvénynek.

\( f(x)=2x^6-6x^4+\sqrt{37} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

A témakör tartalma


A teljes függvényvizsgálat lépései

Még egy teljes függvényvizsgálat lépése

Paraméteres feladat függvényvizsgálattal

Szöveges szélsőérték feladatok megoldása

Gazdasági szélsőérték feladatok megoldása

Szöveges szélsőértékfeladat

FELADAT | Tejes függvényvizsgálat

FELADAT | Tejes függvényvizsgálat

FELADAT | Tejes függvényvizsgálat

Kapcsolatfelvétel
  • Segítségnyújtás
  • Hibabejelentés
  • Kapcsolatfelvétel
  • Mateking torrent bejelentés
Rólunk
  • A projektről
  • Médiamegjelenések
  • Legyen élmény a matek
  • Mire jó a matek?
Tartalomjegyzék
  • Középiskolai matek
  • Analízis 1
  • Analízis 2
  • Analízis 3
  • Lineáris algebra
  • Valószínűségszámítás
  • Diszkrét matematika
  • Statisztika
  • További tantárgyak
  • Egyetemi tematikák
  • Matek érettségi
GYIK Általános szerződési feltételek Adatkezelési tájékoztató Felhasználás oktatási célra

Cookie-használat módosítása

© Minden jog fenntartva!

Az oldalon található tartalmak részének vagy egészének másolása, elektronikus úton történő tárolása vagy továbbítása, harmadik fél számára nyújtott oktatási célra való hasznosítása kizárólag az üzemeltető írásos engedélyével történhet. Ennek hiányában a felsorolt tevékenységek űzése büntetést von maga után!

barion
macroweb
  • Tantárgyaim