A Dirac-delta jelölése $\delta(x)$ és ez egy olyan függvény, amely mindenhol nulla, kivéve egyetlen pontban, ahol végtelen nagy értéket vesz fel, és a teljes számegyenesen vett integrálja 1.
A Fourier-transzformáció egy olyan matematikai gépezet, ami föltekeri a hanghullámokat egy komplex számsíkban fekvő körre. És aztán az így kapott virágmintákat integrálja. Az integrálás eredménye egy komplex függvény, aminek az abszolútértékét ábrázolva egy olyan grafikont kapunk, amelynek kiugró csúcsai éppen detektálják az eredeti hanghullám frekvenciáját. Hogyha a hullámot hosszabb intervallumon vizsgáljuk, a csúcsok magasabbak lesznek, és amint a teljes számegyenesen vizsgáljuk a hullámot, a csúcsok végtelenül keskeny és végtelenül magas tüskékké változnak. Ezeket a végtelen tüskéket Dirac-deltának nevezzük.
A Dirac-delta a matematika, a fizika és a jelfeldolgozás egyik legkülönösebb eszköze, és Paul Dirac Nobel-díjas fizikusról nevezték el.
Végezzük el a Fourier-transzformációt a négyszög-impulzuson:
\( f(t)=\begin{cases} 1, & \text{ha } -\frac{1}{2} \geq t \geq \frac{1}{2},\\ 0, & \text{különben}. \end{cases} \)
