A második Green-tétel térbeli változata azt mondja, hogy egy vektormező integrálja az $S$ kifelé irányított zárt felületen egyenlő a divergencia integráljával a felület által határolt $D$ tartományon.
\( \oint_{S(t,u)} v \left( S(t,u) \right) \cdot S'_t \times S'_u \; du dt = \int_D div(v) \; dxdydz \)
Ezt a tételt divergencia-tételnek vagy másként Gauss-Osztrogradszkij-tételnek nevezzük.
A második Green-tétel térbeli változata azt mondja, hogy egy vektormező integrálja az $S$ kifelé irányított zárt felületen egyenlő a divergencia integráljával a felület által határolt $D$ tartományon.
1.
Itt egy vektormező:
\( v(x,y,z)=\left( x^2+z^2, x+y^3, z+x^4 \right) \)
Integráljuk a vektormezőt egy 2 élű kockának a felületén.
