Az információ története III.

A Föld nem más, mint az örök tűzben lebegő hatalmas lapos henger, amelyre egy őt körülvevő tüzes kerék résein át beszűrődő fények vetülnek. Ahogy a kerék forog, úgy a rések – melyeket a Földről csillagoknak és bolygóknak látunk - szép lassan elmozdulnak az égbolton. Ez a mára erősen vitatható elmélet volt Anaximandrosz geocentrikus világképe, melyet később egy forradalmi görög gondolkodó Ptolemaiosz tökéletesített.

Ptolemaiosz rájött, hogy az égbolton mozgó fényes pontok valójában égitestek sőt, maga a Föld is hozzájuk hasonló, tehát nem valami lapos henger, hanem maga is gömb alakú. Teóriája széles körben terjedt el a nagy görög gondolkodók között, többek közt Platón is ez alapján alakította ki világképét, melyben a Föld, mint gömb alakú középpont körül a többi égitest kör alakú pályán kering. Ma már tudjuk, hogy Platón sem tévedhetetlen, hiszen a bolygók és így a Föld is a Nap körül keringenek a Nap pedig csak egy a sokmillió csillag közül, melyek hatalmas nyájba verődve a Tejút nevű galaxisban egy központi mag körül keringve róják a világmindenség végtelen útját. De vajon honnan is tudjuk mindezt? Hiszen senki sem látta még a Tejútrendszert kívülről, sőt igazából magát a naprendszert sem – a Voyeger-1 űrszonda, amely jelenleg a tőlünk legmesszebbre jutott ember alkotta tárgy, éppen csak elérte a naprendszerünk peremét. A mostanra triviálisnak tűnő és már a gyerekeknek szánt képeskönyvekben is felbukkanó naprendszerünket és galaxisunkat ábrázoló rajzokig bizony hosszú és nehéz út vezetett. Tudósok százai áldozták munkájukat, sőt egész életüket azért, hogy leírhassák a Földünket körülvevő világ működését. Az egyik jelentős fordulat egy lengyel püspök nevéhez fűződik, aki a fromborki katedrális tornyában rendezett be magának csillagvizsgálót és a görög Arisztarkhosz tanait tanulmányozva döbbent rá, hogy a bolygók furcsa hurokokat leíró látszólagos pályái azzal magyarázhatók, hogy valójában nem a Föld körül keringenek, hanem a Földdel együtt a nap körül. Ő volt Nikolausz Kopernikusz, aki Arisztarkhosz után újra felfedezte a heliocentrikus világképet. Elméletének egyetlen hibája az volt, hogy Kopernikusz úgy gondolta, a bolygók és így a Föld is kör alakú pályán keringenek a Nap körül – nem pedig ellipszis pályán, ahogyan ez nem sokkal később kiderült. Emiatt a tévedése miatt az előre kiszámított bolygópozíciói rendszerint nem stimmeltek, a rendszeres kudarcoknak köszönhetően pedig nehezen szánta rá magát elméletének publikálására. Szerencsére – és egy matematikus kollégájának unszolására – azonban előbb utóbb mégis rászánta magát és ezzel kezdetét vette a csillagászat egy új korszaka. Az ellipszis pálya felfedezése mindössze 60 évig váratott csak magára. Egy bizonyos Tycho Brahe prágai udvari csillagásznak a Mars mozgását rendkívül pontos méréseivel dokumentáló adatai alapján egykori segédje Johannes Kepler jött rá arra, hogy a bolygó pályája nem kör, hanem ellipszis alakú és egyik fókuszában helyezkedik el a Nap. A rendkívül jó matematikai érzékkel megáldott Keplernek a bolygók pályáit pontosan fölvázoló képletei, az úgynevezett Kepler-törvények tették lehetővé először a Földet körülvevő égitestek mozgásának precíz leírását. Próbáljunk most meg azonban egy picit elszakadni a sokszor hallott tudománytörténeti leírásoktól és gondoljunk bele abba, hogy vajon hogyan volt képes az 1600-as évek elején Kepler precízen kiszámolni a Mars pályáját az akkor rendelkezésre álló kezdetleges eszközeivel. Ezeknek a pályaelemeknek a számítása ma természetesen számítógépek segítségével történik és bizony meglehetősen körülményes feladat lenne ezeket egy iskolai zsebszámológép segítségével kiszámítani. Gondot okozna a számítások mennyisége, a részeredmények tárolása, illetve a számítások pontossága is. Ennél már csak az okozna nagyobb gondot, ha mindehhez még a számológépet sem használhatnánk. Bizonyára mindenki próbált már többjegyű számokat számológép nélkül papíron osztani és szorozni és alighanem szinte mindenki arra a következtetésre jutott, hogy sajnos számológép nélkül ezeknek a számításoknak az elvégzése egyszerűen rettenetesen nagy erőfeszítéseket igényel. Amikor megállapítjuk, hogy Kepler jó matematikai érzékkel ráérzett az ellipszis pályára, nos akkor valahogy nem képzeljük mögé azt a rengeteg szenvedést és fáradozást, amelyet a napokig, hetekig, hónapokig tartó küzdelmes számítások rettenetes egyhangúsága és sivársága okozott. Egyetlen reménysugár ebben az elkeseredett küzdelemben a vég nélküli monoton számolások szörnyű labirintusában egy skót teológus érdekes felfedezése volt. John Napier, kedvtelésből foglalkozott matematikával és saját bevallása szerint sajnos mindig nehezen szakított rá időt. Matematikai jellegű kutatásainak célja elsősorban a különféle számítások megkönnyítését segítő módszerek felfedezése volt, és az 1500-as évek végén talált is valami egészen elképesztő dolgot. Ahhoz, hogy jobban megértsük Napier találmányát nézzünk meg először egy trükköt, ami az összeadás és kivonás elvégzését egyszerűsíti le. A trükk igazán nem bonyolult, mindössze két vonalzóra van hozzá szükség. Tegyük fel, hogy szeretnénk, mondjuk kiszámolni, hogy mennyi 38+73. A trükk lényege, hogy ezt bármiféle gondolkodás nélkül teljesen mechanikusan is megtehetjük úgy, hogy az egyik vonalzón megkeressük a 38-at majd a másik vonalzó nulla pontját idecsúsztatjuk, és azon megkeressük a 73-at. Az összeadás végeredménye az első vonalzón olvasható le a 73-as szám mellett. Ezen az elven tetszőlegesen nagy számok összeadása és kivonása elvégezhető mechanikusan, mindössze kellően hosszú vonalzóra van hozzá szükség. Több vonalzó beiktatásával és a nagyságrendek figyelésével pedig elérhető, hogy egészen nagy számokhoz is elegendő legyen 100 egység hosszú vonalzók használata. Nos, ezen az elven alapult Napier elképzelése is, csak éppen az ő ötlete a jóval nagyobb erőfeszítéseket igénylő szorzások és osztások kiszámítására volt használható. Napier feltalálta a logaritmust.

A működési elv itt kicsit bonyolultabb, de elegendő most annyit tudnunk, hogy két szám szorzásánál a logaritmusaik összeadódnak, az osztásnál pedig kivonódnak, így a logaritmus beiktatásával az előbb látott egyszerű összeadós és kivonós módszerre vezette vissza Napier a szorzások és osztások problémáját. Napier ötletét és az elcsúsztatható vonalzók elvét felhasználva alkották meg nem sokkal később az első logarlécet, ami az 1620-as évektől egészen az 1970-es évekig az emberiség egyik kulcsfontosságú tudományos számolóeszköze volt. 350 évnyi folyamatos használatával ez volt az emberiség történetének eddig leghosszabb ideig forgalomban lévő számológépe. A logarléc folyamatos tökéletesítése és számolási funkcióinak bővítése olyan praktikus eszközzé tette, hogy még az 1900-as évek közepén is igen népszerű volt a használata és csak az 1970-es években megjelenő zsebszámológépek elterjedésével vesztett jelentőségéből. A tudományos használat mellett azonban már az 1600-as évek közepén fölmerült az igény olyan egyszerűbben használható mechanikus számoló szerkezetek iránt, amelyek megkönnyíthetik például a beszedett adók összeszámolását. Ezek a szerkezetek finoman megmunkált fémből készült apró alkatrészekből épültek föl, így megjelenésük akkor vált lehetővé, amikorra a technikai fejlődés olyan szintre jutott, hogy képesek voltak ilyen alkatrészeket előállítani. Az első valóban megbízhatóan működő számoló szerkezetet Blais Pascal alkotta meg az adófelügyelőként tevékenykedő apja munkáját megkönnyítendő. A Pascalin névre keresztelt szerkezetből hét példány készült és csak összeadni meg kivonni tudott. A szerkezet 10-es számrendszerben számolt és úgy működött, hogy fogaskerekes tárcsák fordulatszámai jelentették a műveletek eredményeit. Pascal találmányát nem sokkal később Leibniz tökéletesítette. Gottfried Wilhelm Leibniz, aki a matematika törtnetének egyik legjelentősebb szereplője, a differenciál- és integrálszámítás elméletének egyik kidolgozója 1672-re készítette el hosszú évek munkájával számológépét, amely már nem csak összeadni és kivonni, hanem szorozni és osztani is tudott. A gép elméletileg nyolcjegyű számokkal volt képes mindenféle műveletet végezni, de adódtak vele kisebb működésbeli problémák a számolás során az egy helyi értékkel történő ugrásoknál. Leibniz gépe az összeadást és kivonást a Pascalin mintájára végezte, a szorzás és osztás elvégzéséhez pedig egy trükkös szerkezetet, a Leibniz-kereket használta. Ezzel a megoldással Leibniznek elsőként sikerült két szám szorzatát és hányadosát teljesen mechanikusan, mindössze egy bordás fémhenger megfelelő számú körbeforgatásával megadnia. Ez bordás henger jelentette egészen az 1800-as évek végéig az egyetlen gyakorlatban is kivitelezhető mechanikus megoldást a szorzás gépesítésére. A szörnyű kínszenvedést jelentő papíron végzett számolásokat így szép lassan felváltották a mechanikus számoló szerkezetek. Sajnos azonban az ezekkel szerkezetekkel történő számolás még mindig igényelte az emberi jelenlétet és sokszor előfordult, hogy mindenféle hibák folytán nem pontos eredmények születtek. A térképészet a csillagászat és más műszaki tudományok fejlődése miatt egyre nagyobb és pontosabb szinusz, koszinusz és logaritmus táblázatokra lett volna szükség, de a számítások lassúsága és kezdetlegessége miatt ezt az igényt egyre kevésbé sikerült kielégíteni. Így aztán az 1820-as évek elején egy bizonyos Charles Babbage elhatározta, hogy hatalmas és minden eddiginél pontosabb számológépet épít, amit a gőz ereje fog működtetni. A gép által kapott számításokat egy szerkezet egyből a nyomdákban használt nyomólemezekre véste volna, így a szükséges táblázatok elkészítése tulajdonképpen teljesen automata módon történt volna jóformán a gőzgépbe történő szénlapátolásra redukálva ezzel a számítások elvégzéséhez szükséges emberi jelenlétet. Babbage az angol Királyi Asztronómiai Társasághoz fordult ötletével, akik támogatták törekvéseit és ezen támogatásuk 1500 fontban is megnyilvánult. Az odaítélt összegből Babbage hozzálátott a differenciálgépnek keresztelt szerkezet elkészítéséhez. A név onnan ered, hogy Babbage egész más elven működő gépet tervezett, mint Leibniz. Ezt a differenciálszámítás tette lehetővé, amely az évek során fontos matematikai elméletté fejlődött és lehetővé vált különböző bonyolult függvények értékeit egyszerű alapműveletekkel kiszámolni. Végső soron azonban Babbage gépének alapötlete is részben Leibniz érdeme hiszen ő volt az aki az 1600-as évek vége felé Newtonnal együtt megalkotta a differenciál- és integrálszámítást.

A gép készítése nem haladt túl jól. A probléma egyik oka a gép bonyolultsága volt, ugyanis 25 ezer alkatrészből állt és a sok kis forgó alkatrész közt a működés során fellépő belső súrlódás nem várt bajokat okozott. Szintén nem tett jót a vállalkozásnak, hogy Babbage a terveket menet közben még többször is módosította. 1833-ra a költségek kissé megugrottak, az eredeti 1500 font helyett 17 ezer fontot költöttek a differenciálgép megépítésére, de a szerkezet végül nem volt működőképes. Babbage azonban nem adta fel, már a differenciálgép építése közben új elképzelései támadtak egy még az előzőnél is bonyolultabb szerkezet, az analitikai gép megépítéséről. Ez a gép a 10-es számrendszer helyett kettes számrendszerben végezte volna a műveleteket, ami egy sor egészen új funkció beépítését tette volna lehetővé. A géphez Babbage részletes terveket készített, ám a szerkezet sohasem valósult meg. Ez a gép nem csak számításokat tudott volna elvégezni, hanem korábban elvégzett számítások eredményei alapján újabb számításokat is, a korábbi eredményeket pedig lyukkártyák segítségével táplálták volna be a gépbe. Szintén lyukkártyák által vezérelve különböző programok lefuttatására is alkalmas lett volna, sőt Babbage egy belső tárolót, egy memóriát is tervezett a géphez. Ez a szerkezet tekinthető talán a mai számítógépek első kezdetleges ősének, ami még ugyan teljesen mechanikus eszközökkel és lyukkártyákkal vezérelve, de képes lett volna programokat lefuttatni. A gépre még programot is írt Babbage egyik barátja és kolléganője, egy bizonyos Ada Lovelace matematikus Lord Byron költő lánya. A program az úgynevezett Bernoulli számokat kereste volna meg. A kudarcokon felbuzdulva Babbage egy harmadik gép a No. 2 differenciálgép tervezéséhez is hozzálátott. Ez a szerkezet jóval kevesebbet tudott, mint az analitikai gép, mindössze az első differenciálgép tökéletesítése volt. A gép végül ebben a formájában Babbage életében nem készült el, de a londoni Science Museum 1991-re, Babbage születésének kétszázadik évfordulójára 3 évnyi kitartó munkával a korabeli gyártási technológiák alkalmazásával felépítette a N0. 2 differenciálgépet az eredeti tervek alapján és a szerkezet azóta is tökéletesen működik. Itt egy videó a gépről működés közben. Még azonban Babbage életében elkészült az első olyan differenciálgép, amelyik rendelkezik azzal a kellemes tulajdonsággal, hogy használni is lehet. Egy bizonyos Peter Georg Scheutz svéd jogász és nyomdász olvasott Babbage gépéről egy újságban és fiával együtt elhatározták, hogy ők is építenek egy ilyen gépet. 15 éven át dolgoztak a gép megépítésén, amely egyszerűbb felépítésű volt Babbage masináinál és kevésbé pontos számításokat tudott csak végezni – viszont működött. A gép két részből állt, az egyik része végezte a számításokat, a másik pedig ki is nyomtatta azokat. A szerkezetet az 1855-ös párizsi világkiállításon mutatták be, ahol aranyérmet nyert. Ezzel kezdetét vette a differenciálgépek korszaka. Az egyre jobban tökéletesített differenciálgépek egészen az 1940-es évekig szorgosan nyomtatták a különféle függvénytáblázatokat, valóra váltva ezzel Babbage egyik nagy álmát. Történetünk azonban itt még nem ér véget, sőt valójában csak most kezdődik igazán. Elérkezett ugyanis a pillanat, hogy végre valóban egyesítsék a mechanikus számolási algoritmusokat végző szerkezeteket és az 1800-as évek végétől működő adatok tárolására és rendszerezésre alkalmas lyukkártyás gépeket, megvalósítva ezzel Babbage másik nagy álmát, az analitikai gépet. Ezzel pedig kezdetét veszi a számítógép megszületésének története.

MÉG TÖBB ILYEN

Visszajelzés