a) Megadható-e az $A$ szám értéke úgy, hogy az alábbi függvény folytonos legyen az $x=0$ helyen?
\( f(x)= \begin{cases} e^\frac{ -1 }{ x }, &\text{ha } x \neq 0 \\ A, &\text{ha } x=0 \end{cases} \)
b) Megadható-e az $A$ szám értéke úgy, hogy az alábbi függvény folytonos legyen az $x=0$ helyen?
\( f(x)= \begin{cases} e^\frac{ 1 }{ 1-e^x }, &\text{ha } x \neq 0 \\ A, &\text{ha } x=0 \end{cases} \)
c) Megadható-e az $A$ szám értéke úgy, hogy az alábbi függvény folytonos legyen az $x=0$ helyen?
\( f(x)= \begin{cases} \frac{1}{1-e^{ \frac{-1}{x} }}, &\text{ha } x \neq 0 \\ A, &\text{ha } x=0 \end{cases} \)
