Parciális deriválás gyakorlás feladatok

Adjuk meg az alábbi kétváltozós függvények $x$ és $y$ szerinti deriváltjait.

a) \( f(x,y)=x^4+e^y+\ln{y}+\sin{x}+\cos{y}+\tan{y} \)

b) \( f(x,y)=x^y \)

c) \( f(x,y)=\ln{y} \cdot \left( x^3+y^4 \right) + e^x \cdot \left( x^2 + y^2 \right) \)

d) \( f(x,y)=\ln{\left( x^4+y^3 \right)} + e^{xy^2} + \sqrt[5]{x^6+e^y} \)