Matematika A3c (BMETE90AX18) - BME

Tantárgy neve: 
Matematika A3c (Matek A3c)
Tárgykód: 
BMETE90AX18
A tematika szavaira kattintva megtudhatod, hogy az adott témakört pontosan hol találod a Matekingen:

AX18 tárgy tematika, 2016 I. Valószínűség számítás-statisztika Kombinatorikai alapok: permutációk, variációk, kombinációk; ismétlés nélkül és ismétléssel. A valószínűség számítás alapjai: elemi eseménye, esemény, esemény tér fogalma. Műveletek eseményekkel, műveletek tulajdonságai. Teljes eseményrendszer fogalma. A relatív gyakoriság, események valószínűségének fogalma. A valószínűség számítás axiómái. A feltételes valószínűség definíciója. A teljes valószínűség tétele. Bayes tétel. Események függetlensége, teljesen független események. A valószínűségi változó fogalmai, a diszkrét és a folytonos valószínűségi változó jellemzői. A valószínűségi változó függvényei (valószínűség eloszlás, eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény) a függvények jelentése, tulajdonságaik. A valószínűségi változó eloszlásának paraméterei; várható érték, szórás, medián definíciója, jelentése, kiszámítása, tulajdonságaik. Nevezetes diszkrét eloszlások definíciója, alkalmazása, paraméterei, jellemzői. (egyenletes, binomiális, geometriai, Poisson) Nevezetes folytonos eloszlások definíciója, alkalmazása, paraméterei, jellemzői. (egyenletes, exponenciális, normális) Moivre Laplace tétel, binomiális eloszlás közelítése Poisson eloszlással. Markov-, Csebisev egyenlőtlenség. Nagy számok törvénye (Bernoulli-féle alak). Együttes eloszlások. Valószínűségi vektorváltozó együttes valószínűség eloszlás, együttes eloszlásfüggvény, együttes sűrűségfüggvény definíciója, jelentése, tulajdonságai. A valószínűségi változók közötti sztochasztikus kapcsolat . A kapcsolat szorosságának mérőszámai: kovariancia, korrelációs együttható fogalma, kiszámítása, tulajdonságaik. Valószínűségi változók függetlensége. A centrális határeloszlás tétel. Feltételes eloszlás- és sűrűségfüggvény. Feltételes várható érték, jelentése, kiszámítása. A regressziós egyenes paramétereinek meghatározása. Matematikai statisztika alapjai, minta, sokaság fogalma. A minta jellemzői. Empirikus eloszlásfüggvény. sűrűség- és gyakoriság hisztogram. A statisztikai becslés fogalma, tulajdonságai. Paraméterbecslések, az eloszlás várható értékének szórásának becslése. A minta közép szórása. Intervallumbecslés, a megbízhatósági intervallum. Megbízhatósági intervallum meghatározása. Statisztikai próbák, u-próba. II. Differenciálegyenletek A differenciálegyenlet fogalma, osztályozása. Differenciálegyenlet megoldása, általános-, partikuláris-, szinguláris megoldás fogalma. A kezdetiérték probléma fogalma, megoldhatósága; Cauchy-Peano tétel, Picard-Lindelöf-féle tétel. Egzakt differenciálegyenletek. Egyváltozós integráló tényező (multiplikátor) keresése. Elsőrendű közönséges differenciálegyenlet közelítő megoldása: szukcesszív approximáció, Euler-módszer.

Legutóbb frissítve: 2017. március 19.
Visszajelzés