Tantárgy neve:
Gazdaságmatematika
Tárgykód:
B17GMK02
Szakok, ahol tanulják:
A tematika szavaira kattintva megtudhatod, hogy az adott témakört pontosan hol találod a Matekingen:
- hét. Véges sok, illetve végtelen sok tagú összegek. Konvergencia, divergencia. A végtelen mértani sor és közgazdasági alkalmazásai. Gyakorlat: végtelen sorok konvergenciájának vizsgálata.
- hét. Pénzügyi alkalmazások. Periodikus és folytonos kamatszámítás. Jelenérték és belső megtérülési ráta. Annuitások. Gyakorlat: pénzügyi alkalmazások gyakorlása, bemutatása Excellel.
- hét. Kétváltozós függvények. Szintvonalak és értékkészlet. Feltételes szélsőérték feladatok megoldása grafikusan (szintvonal módszerrel). Gyakorlat: szintvonal módszer gyakorlása.
- hét. Mátrixelmélet. Műveletek mátrixokkal. Kvadratikus mátrix determinánsa. Lineáris egyenletrendszerek megoldása a Cramer szabály segítségével. Gyakorlat: mátrixműveletek gyakorlása. Determináns kiszámítása. Cramer szabály alkalmazása.
- hét. Többváltozós függvények differenciálszámítása. Irány menti derivált. Csökkenési, növekedési irányok. Lokális szélsőérték létezésének elsőrendű szükséges feltételei. Parciális deriváltak. Irány menti derivált kiszámítása parciális deriváltakkal. Gradiens vektor és Hesse-mátrix. Gyakorlat: első és másodrendű parciális deriváltak kiszámítása. Hesse mátrix meghatározása.
- hét. Többváltozós függvények optimalizálása. Kétváltozós függvények optimuma létezésének szükséges és elégséges feltétele. Lokális és globális szélsőértékek. Közgazdasági alkalmazások. Gyakorlat: többváltozós függvények optimumának meghatározása.
- hét. A határozatlan integrál és néhány alkalmazása. Integrálási szabályok. A határozott integrál. A Newton-Leibniz szabály. Gyakorlat: Évközi zárthelyi dolgozat.
- hét. Területszámítás és integrálás kapcsolata. A gazdaságelmélet marginális függvényei: határhaszon, határköltség stb. Improprius integrálok. Gyakorlat: az integrálás technikájának gyakorlása: parciális integrálás, integrálás helyettesítéssel. Improprius integrálok kiszámítása.
- hét. Lineáris egyenletrendszer megoldása elemi bázistranszformációval (pivot algoritmussal). Mátrixegyenlet megoldása elemi bázistranszformációval. Gyakorlat: az elemi bázistranszformáció gyakorlása.
- hét. Az elemi bázistranszformáció alkalmazása. Mátrix inverzének kiszámítása redukált pivot algoritmussal. A Leontief-modell. Gyakorlat: az elemi bázistranszformáció gyakorlása, Excel alkalmazás bemutatása.
- hét. Egyenlőség-feltételes szélsőérték feladatok megoldása. Lineáris feltételrendszer esetén eliminációval. Nemlineáris feltételrendszer esetén a Lagrange-féle multiplikátoros módszerrel. Gyakorlat: numerikus példák megoldása.
- hét. Egyenlőtlenség-feltételes szélsőérték feladatok. Illusztratív példák a termelés tervezés témaköréből. A Lineáris programozás alapjai. A normál feladat. Gyakorlat: A normál feladat megoldásának gyakorlása
Legutóbb frissítve: 2023. december 04.
