Nézzük meg ennek a sorozatnak a torlódási pontjait:
a)
\( a_n=\left( 1+\frac{1}{2} \cdot (-1)^n \right)^n \)
b)
\( a_n = \frac{ \left( 4+(-1)^n \right)^n + 2^{n+3}}{4\cdot 5^n+12} \)
\( \liminf{a_n}=? \qquad \limsup{a_n}=? \)
c)
\( a_n= \{ 1,2,3,1,2,3,1,2,3, \dots \} \)
\(b_n =\frac{ \left( a_n+1 \right)^n}{4^n} - \frac{3^n}{ \left( a_n +2 \right)^n} \)
\(\liminf{b_n}=? \qquad \limsup{b_n}=? \)
d)
\( a_n=\left( (-1)^n + \sin{\left(n \frac{\pi}{2} \right)} \right) \cdot \sqrt{ \frac{4n+1}{n+4} } \)
\(\liminf{a_n}=? \qquad \limsup{a_n}=? \)
