Tükrözzik a \(t\) tengelyre ezt a háromszöget.
Egy háromszög két csúcsa \(A\) és \(B\), a harmadik csúcs pedig legyen valahol az \(e\) egyenesen.
Mikor lesz a háromszög kerülete a lehető legkisebb?
a) Mely háromszögek tengelyesen szimmetrikusak?
b) Tengelyesen szimmetrikusak-e a téglalapok, rombuszok, négyzetek?
c) Hány db. szimmetria tengelye van a szabályos sokszögeknek?
Középpontosan szimmetrikusak-e a háromszögek, téglalapok, paralelogrammák, szabályos sokszögek és a kör?
a)
Van itt ez a háromszög és egy \(O\) pont...
Tükrözzük a háromszöget az \(O\) pontra.
b)
Tükrözzik ezt a trapézt az \(A\) csúcsára...
a) Tükrözzük az \(A(6,2)\) pontot az \(x\) tengelyre, és hívjuk ezt a pontot \(B\)-nek.
b) Tükrözzük az \(A(6,2)\) pontot az \(y\) tengelyre, és hívjuk ezt a pontot \(C\)-nek.
c) Egy háromszög csúcsainak koordinátái \(A(2,2), B(7,3)\) és \(C(4,7)\). Tükrözzük a háromszöget az \(x\) tengelyre, és adjuk meg az így keletkező háromszög csúcsainak koordinátáit.
d) Egy négyszög csúcsainak koordinátái \(A(2,2), B(7,3), C(4,9)\) és \(D(0,7)\). Tükrözzük a négyszöget az \(y\) tengelyre, és adjuk meg az így keletkező négyszög csúcsainak koordinátáit.
a) Tükrözzük ezt a 3 pontot az egyenesre.
b) Egy egyenlőszárú háromszög szimmetriatengelye az ábrán látható egyenes, az \(A\) csúcsának \(x\) koordinátája 9 és tudjuk még, hogy a háromszög \(B\) csúcsa a \(B(3,8)\) pont. Adjuk meg a hiányzó csúcsok koordinátáit.
c) Egy deltoid három csúcsa \(A(2,3), B(4,5)\) és \(C(8,3)\). A deltoid szimmetriatengelye párhuzamos az \(x\) tengellyel. Adjuk meg a \(D\) csúcs koordinátáit.
d) Tükrözzük ezt a négyszöget erre a ferde egyenesre.
a) Tükrözzük az \(A(7,5)\) pontot az origóra, és hívjuk ezt a pontot \(B\)-nek. Mik lesznek a \(B\) pont koordinátái?
b) Egy háromszög csúcsainak koordinátái \(A(2,2), B(7,3)\) és \(C(4,6)\). Tükrözzük a háromszöget az origóra, és adjuk meg az így keletkező háromszög csúcsainak koordinátáit.
c) Egy háromszög csúcsainak koordinátái \(A(2,5), B(8,6)\) és \(C(5,8)\). Tükrözzük a háromszöget a \(K(5,3)\) pontra és adjuk meg az így keletkező háromszög csúcsainak koordinátáit.
Hány fokos forgatás viszi önmagába az alakzatot, ha az alakzat...
a) szabályos háromszög?
b) szabályos hatszög?
Hányféle egybevágó csempéből áll ez az alakzat?
a) Bizonyítsuk be, hogy egy háromszögnek bármely csúcsához tartozó súlyvonala egyenlő távolságra van a háromszög másik két csúcsától.
b) Egy derékszögű háromszög mindegyik oldalára rajzolunk egy-egy négyzetet.
Bizonyítsuk be, hogy ezek a piros vonalak egyforma hosszúak.
Tükrözzük ezt a háromszöget először a \(t_1\), aztán a \(t_2\) tengelyre.
a)
b)
c)
Milyen hatása van az eltolásnak egy háromszögre?
Szerkesszünk olyan egyenlőszárú háromszöget, amelynek alapja 8 cm, szárai 5 cm hosszúságúak!
Szerkesszünk olyan egyenlőszárú háromszöget, amelynek alapja 12 cm, alapon fekvő szögei 30°-osak!
Szerkesszünk olyan egyenlőszárú háromszöget, amelynek alapja 7 cm, alapon fekvő szögei 45°-osak!
Szerkesszünk olyan rombuszt, melynek átlói 10 cm és 8 cm hosszúságúak!
Szerkesszünk olyan szimmetrikus (húr)trapézt, amelynek alapja 12 cm, szárai 5 cm hosszúak, és alapon fekvő szögei 60°-osak!
Szerkesszünk olyan deltoidot, amelynek szomszédos oldalai 5 cm és 7 cm hosszúságúak, és a rövidebb átlója 6 cm!
Szerkesszünk olyan paralelogrammát, amelynek két szomszédos oldala 7 cm és 5 cm hosszúságúak és 45°-os szöget zárnak be!
