A norma nem más, mint a vektorok szokásos hosszának általánosítása és ezt mátrixokra is alkalmazhatjuk a következőképpen.
A 2-es norma vagy spektrálnorma egy mátrixnorma.
Így kell kiszámítani: $ || A ||_2 = \sqrt{ \rho \left(A^T \cdot A \right)} $
Itt a $\rho$ azt jelenti, hogy ki kell számolni a spektrálsugarat, amihez a $B=A \cdot A^T$ mátrix sajátértékein vezet az út.
Egy mátrix spektrálsugara a sajátértékek abszolútértékei közül a legnagyobb.
Mátrixok 2-es normája a hosszúk kiszámításának egy módja, spektrálnormának is nevezzük.
1.
Számoljuk ki az alábbi mátrix 1-es, 2-es, 3-as és végtelen normáját.
\( A = \begin{pmatrix} 2 & -3 & 5 \\ 1 & 4 & 2 \end{pmatrix} \)
