Barion Pixel Karakterisztikus egyenlet | mateking
 

Karakterisztikus egyenlet

A karakterisztikus egyenlet a sajátértékek kiszámolásához szükséges egyenlet:

\( \det(A-\lambda \cdot I) = 0 \)

A karakterisztikus egyenlet segít nekünk kiszámolni egy mátrix sajátértékeit. A sajátértékeket úgy kapjuk, hogy a karakterisztikus polinomot egyenlővé tesszük nullával. Így egy egyenletet kapunk, és ennek az egyenletnek a megoldásai a sajátértékek. Az egyenletet karakterisztikus egyenletnek is szokás nevezni, és egyetlen bökkenő vele, hogy egy nxn-es mátrix karakterisztikus egyenlete n-edfokú. Vagyis 2-nél és 3-nál még valahogyan meg tudjuk oldani az egyenletet, de mondjuk egy 5x5-ös mátrixnál már ötödfokú egyenletet kapunk, amivel adódhatnak gondok.

A sajátértékek kiszámolásához szükséges egyenlet.