Minden négyzetszám 4-gyel osztva nulla, vagy egy maradékot ad.
Minden négyzetszám 3-mal osztva nulla, vagy egy maradékot ad.
Minden négyzetszám 5-tel osztva nulla, egy vagy négy maradékot ad.
Mennyi maradékot adnak a négyzetszámok 4-gyel, 3-mal, és 5-tel osztva.
1.
a) Igazoljuk, hogy ha egy derékszögű háromszög oldalainak mérőszámai egészek, akkor az egyik befogó mérőszáma osztható 3-mal.
b) Igazoljuk, hogy ha egy derékszögű háromszög oldalainak mérőszámai egészek, akkor van köztük legalább egy öttel osztható.
c) Igazoljuk, hogy bármely páratlan szám négyzetéből 1-et elvéve 8-cal osztható számot kapunk.
