Minden négyzetszám 4-gyel osztva nulla, vagy egy maradékot ad.
Minden négyzetszám 3-mal osztva nulla, vagy egy maradékot ad.
Minden négyzetszám 5-tel osztva nulla, vagy egy vagy négy maradékot ad.
Milyen maradékot adnak a négyzetszámok 3-mal, 4-gyel illetve 5-tel osztva.
1.
a) Igazoljuk, hogy ha egy derékszögű háromszög oldalainak mérőszámai egészek, akkor az egyik befogó mérőszáma osztható 3-mal.
b) Igazoljuk, hogy ha egy derékszögű háromszög oldalainak mérőszámai egészek, akkor van köztük legalább egy öttel osztható.
c) Igazoljuk, hogy bármely páratlan szám négyzetéből 1-et elvéve 8-cal osztható számot kapunk.
