Hogyha az $A$ egy olyan nxk-as mátrix, $n \geq k$, és a mátrix teljes oszloprangú, vagyis az oszlopvektorok rangja $k$, akkor létezik olyan nxn-es $Q$ ortogonális mátrix, és olyan $R$ felső háromszögmátrix, hogy
\( A = Q \cdot R \)
Ezt a felbontást nevezzük QR-felbontásnak.
A QR-felbontás azt jelenti, hogy egy mátrixot egy ortogonális és egy felsőháromszögmátrix szorzatára bontjuk.
