\( a-b \mid a^n-b^n \)
$ a+b \mid a^n + b^n $ ha $n$ páratlan
Két n-edik hatvány összegének és különbségének osztója.
1.
a) Igazoljuk, hogy ha \( n \) páratlan szám, akkor 9 osztója \( 11^n + 7^n \)-nek.
b) Milyen \( n \) természetes szám esetén osztható az alábbi kifejezés 16-tal?
\( 17^n + n\)
c) Igazoljuk, hogy ha \( n \) páratlan, akkor 37 osztója az alábbi kifejezésnek.
\( 1+2^{19} + 3^{19}+4^{19}+\dots + 36^{19} \)
