A várható érték jele $E(X)$ és ez nem más, mint egy esemény összes kimenetelének valószínűségekkel súlyozott átlaga.
A képlete:
\( E(X) = X_1 \cdot p_1 + X_2 \cdot p_2 + X_3 \cdot p_3 + \dots + X_n \cdot p_n = \sum X_i P(X_i) \),
ahol $X_i$ az i-edik kimenetel, $p_i$ pedig annak bekövetkezésének valószínűsége.
A valószínűségekkel súlyozott átlag.
3 darab 10 dollárossal befektetési terveink vannak, egy rulett segítségével.
A terv a következő: felteszünk 10 dollárt a pirosra.
Ha nyer, akkor megdupláztuk a 10 dollárt és abbahagyjuk a játékot.
Namost, ha veszít, akkor újabb 10 dollárt teszünk a pirosra, és ha ezúttal nyerünk, akkor szintén abbahagyjuk a játékot.
Ha másodszorra sem nyerünk, akkor az utolsó 10 dollárost is felrakjuk a pirosra.
A kérdés az, várhatóan mennyi pénzünk lesz a tranzakció végén.
