Jump to navigation

Belépés
  • Elfelejtettem a jelszavam
Regisztráció
 
  • Hogyan működik a mateking?
  • Mire jó a matek?
  • Matek érettségi
  • Képletgyűjtemény
  • Feladatgyűjtemény
  • Rólunk
  • Matek 5. osztály próbaüzem
  • Matek 6. osztály próbaüzem
  • Matek 7. osztály próbaüzem
  • Matek 8. osztály próbaüzem
  • Matek 9. osztály
  • Matek 10. osztály
  • Matek 11. osztály
  • Matek 12. osztály
  • Középiskolai matek (teljes)
  • Középszintű matek érettségi
  • Emelt szintű matek érettségi
  • Egyetemi matek alapozó
Összes egyetemi tantárgy
Legnépszerűbb tantárgyak:
  • Analízis 1
  • Analízis 2
  • Analízis 3
  • Valószínűségszámítás
  • Lineáris algebra
  • Diszkrét matematika
  • Statisztika

mateking

Login
 

Középiskolai matek (teljes)

Kategóriák
  • Algebra, nevezetes azonosságok
  • Halmazok
  • Gráfok
  • Bizonyítási módszerek, matematikai logika
  • Számelmélet
  • Elsőfokú egyenletek
  • Elsőfokú függvények
  • Függvények ábrázolása
  • Másodfokú egyenletek
  • Egyenlőtlenségek
  • Síkgeometria
  • Egybevágósági transzformációk
  • Abszolútértékes egyenletek és egyenlőtlenségek
  • Egyenletrendszerek
  • Gyökös azonosságok és gyökös egyenletek
  • Szöveges feladatok
  • Középpontos hasonlóság
  • Trigonometria
  • Kombinatorika
  • Exponenciális egyenletek és egyenlőtlenségek
  • Logaritmus, logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek
  • Trigonometrikus egyenletek és egyenlőtlenségek
  • Exponenciális, logaritmusos és trigonometrikus egyenletrendszerek (emelt)
  • Szinusztétel és koszinusztétel
  • Feladatok függvényekkel
  • Vektorok
  • Koordinátageometria
  • A parabola (emelt szint)
  • A teljes indukció (emelt szint)
  • Számtani és mértani sorozatok
  • Százalékszámítás és pénzügyi számítások
  • Térgeometria
  • Valószínűségszámítás
  • A várható érték
  • Statisztika
  • Vegyes emelt szintű feladatok
  • Sorozatok határértéke (emelt szint)
  • Sorozatok monotonitása és korlátossága (emelt szint)
  • Függvények határértéke és folytonossága (emelt szint)
  • Deriválás (emelt szint)
  • Függvényvizsgálat, szélsőérték feladatok (emelt szint)
  • Függvények érintője (emelt szint)
  • Az integrálás (emelt szint)

A várható érték

  • Epizódok
  • Feladatok
  • Képletek
01
 
A várható érték kiszámolása
02
 
Várható értékkel kapcsolatos feladatok
03
 
Újabb várható értékes feladatok
04
 
FELADAT | Várható érték kiszámolása
05
 
FELADAT | Várható érték kiszámolása
06
 
FELADAT | Várható érték kiszámolása
07
 
FELADAT | Várható érték és szórás kiszámolása
08
 
FELADAT | Várható érték kiszámolása

Várható érték

A várható érték jele $E(X)$ és ez nem más, mint egy esemény összes kimenetelének valószínűségekkel súlyozott átlaga.

A képlete:

\( E(X) = X_1 \cdot p_1 + X_2 \cdot p_2 + X_3 \cdot p_3 + \dots + X_n \cdot p_n = \sum X_i P(X_i) \),

ahol $X_i$ az i-edik kimenetel, $p_i$ pedig annak bekövetkezésének valószínűsége.

Megnézem a kapcsolódó epizódot

1.

3 darab 10 dollárossal befektetési terveink vannak, egy rulett segítségével.

A terv a következő: felteszünk 10 dollárt a pirosra.

Ha nyer, akkor megdupláztuk a 10 dollárt és abbahagyjuk a játékot.

Namost, ha veszít, akkor újabb 10 dollárt teszünk a pirosra, és ha ezúttal nyerünk, akkor szintén abbahagyjuk a játékot.

Ha másodszorra sem nyerünk, akkor az utolsó 10 dollárost is felrakjuk a pirosra.

A kérdés az, várhatóan mennyi pénzünk lesz a tranzakció végén.

Megnézem, hogyan kell megoldani

2.

Egy vadrezervátumban 3 hím oroszlán él. Az illegális vadászat miatt 40% eséllyel 5 éven belül mindegyik elpusztul, 30% eséllyel 2 oroszlán pusztul el és 20% eséllyel egy.

Ha átköltöztetik az oroszlánokat egy biztonságosabb területre, akkor a tapasztalatok szerint az állatok harmada pusztul el a költöztetés miatt, a többiek életben maradnak. Átköltöztessük-e az oroszlánokat, ha azt szeretnénk, hogy 5 év múlva a lehető legtöbben legyenek?

Megnézem, hogyan kell megoldani

3.

Elemér és Huba egy dobókocka játékot játszanak. Huba annyi dollárt ad Elemérnek, amennyi a dobott szám kétszerese, Elemér pedig annyit ad Hubának, amennyi a dobott szám négyzete. Melyikünk kedvez a játék?

Megnézem, hogyan kell megoldani

4.

a) Egy dobókockával dobunk. Mennyi a dobott számok várható értéke?

b) Két dobókockával dobunk. Mennyi a dobott számok összegének várható értéke?

Megnézem, hogyan kell megoldani

5.

Az ötös lottón, egy hasábon 5 számot kell beikszelnünk 1-től 90-ig. Ha nulla vagy egy számot találunk el, akkor nem nyerünk semmit. Két találat esetén a nyeremény 700 Ft, hármas találatnál 10 ezer Ft, négyes esetén 789 ezer Ft, az ötös pedig 535 millió Ft-ot fizet. Mennyi a nyereményünk várható értéke?

Megnézem, hogyan kell megoldani

6.

Két kockával dobva mennyi a dobott számok nem kisebbikének várható értéke?

Megnézem, hogyan kell megoldani

7.

Egy sorsjegy 5% eséllyel nyerő, és kétféle nyeremény van, 2500 Ft és 50 000 Ft. A 2500 Ft-os nyerő sorsjegyből pontosan 24-szer annyi van, mint az 50 000 Ft-osból.

1 db sorsjegy nyereménye (Ft) 0 2500 50 000
nyeremény valószínűsége 0,95    

Töltsük ki a táblázat üres mezőit, majd számítsuk ki egy darab sorsjegy nyereményének várható értékét!

Megnézem, hogyan kell megoldani

8.

Egy dobókocka három lapján 3-as, két lapján 2-es, egy lapján 1-es szám van. Andi és Béla a következő játékot játsszák ezzel a dobókockával. Valamelyikük dob egyet a kockával. Ha a dobás eredménye 3, akkor Andi fizet Bélának $n$ forintot ($n>80$), ha a dobás eredménye 1, akkor Béla fizet $(n-80)$ forintot Andinak, ha pedig a dobás eredménye 2, akkor is Béla fizet Andinak $2(n-80)$ forintot. Mennyit fizet Béla Andinak az 1-es dobása esetén, ha ez a játék igazságos, azaz mindkét játékos nyereményének várható értéke 0?

Megnézem, hogyan kell megoldani

A témakör tartalma

Itt szuper-érthetően elmeséljük, hogyan kell várható értéket számolni és várható értékkel kapcsolatos feladatokat megoldani. Aztán számolunk egy kis szórást is. Várható érték feladatok lépésről lépésre megoldással.Elmeséljük mi az a várható érték és hogyan kell kiszámolni. Mindezt egyszerű és nagyon szemléletes példákon keresztül. Várható érték, Szórás, Várható érték kiszámolása, Várható érték feladatok megoldással, Szórás kiszámolása, Diszkrét valószínűségi változó.



Újabb várható értékes feladatok

FELADAT | Várható érték kiszámolása

FELADAT | Várható érték kiszámolása

FELADAT | Várható érték és szórás kiszámolása

FELADAT | Várható érték kiszámolása

Várható értékkel kapcsolatos feladatok

FELADAT | Várható érték kiszámolása

A várható érték kiszámolása

Kapcsolatfelvétel
  • Segítségnyújtás
  • Hibabejelentés
  • Kapcsolatfelvétel
  • Mateking torrent bejelentés
Rólunk
  • A projektről
  • Médiamegjelenések
  • Legyen élmény a matek
  • Mire jó a matek?
Tartalomjegyzék
  • Középiskolai matek
  • Analízis 1
  • Analízis 2
  • Analízis 3
  • Lineáris algebra
  • Valószínűségszámítás
  • Diszkrét matematika
  • Statisztika
  • További tantárgyak
  • Egyetemi tematikák
  • Matek érettségi
GYIK Általános szerződési feltételek Adatkezelési tájékoztató Felhasználás oktatási célra

Cookie-használat módosítása

© Minden jog fenntartva!

Az oldalon található tartalmak részének vagy egészének másolása, elektronikus úton történő tárolása vagy továbbítása, harmadik fél számára nyújtott oktatási célra való hasznosítása kizárólag az üzemeltető írásos engedélyével történhet. Ennek hiányában a felsorolt tevékenységek űzése büntetést von maga után!

barion
macroweb
  • Tantárgyaim