- Algebra, betűs kifejezések használata
- Nevezetes azonosságok, binomiális tétel
- Hatványozás, hatványazonosságok, normálalak
- Gyökvonás, gyökös azonosságok, gyöktelenítés
- Halmazok
- Gráfok
- Bizonyítási módszerek, matematikai logika
- Számelmélet, számrendszerek
- Egyenes arányosság, fordított arányosság
- Elsőfokú egyenletek
- Másodfokú egyenletek
- Egyenlőtlenségek
- Egyenletrendszerek
- Arányos osztás, szöveges feladatok arányos osztással
- Szöveges feladatok
- Függvények
- Elsőfokú függvények
- Függvények ábrázolása
- Pontok, egyenesek, síkok, szögek, a geometria alapjai
- Síkidomok, háromszögek, négyszögek, sokszögek
- A kör
- A Pitagorasz-tétel
- Egybevágósági transzformációk
- Mértékegységek és mértékegység-átváltás
- Abszolútértékes egyenletek és egyenlőtlenségek
- Gyökös azonosságok és gyökös egyenletek
- Középpontos hasonlóság
- Trigonometria a síkgeometriában
- Kombinatorika
- Exponenciális egyenletek és egyenlőtlenségek
- Logaritmus, logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek
- Százalékszámítás
- Kamatos kamat és pénzügyi számítások
- Számtani és mértani sorozatok
- Trigonometrikus egyenletek és egyenlőtlenségek
- Exponenciális, logaritmusos és trigonometrikus egyenletrendszerek (emelt)
- Szinusztétel és koszinusztétel
- Feladatok függvényekkel
- Vektorok
- Koordinátageometria
- Térgeometria
- Statisztika
- Valószínűségszámítás
- Geometriai valószínűség
- A várható érték
- A parabola (emelt szint)
- A teljes indukció (emelt szint)
- Vegyes emelt szintű feladatok
- Sorozatok határértéke (emelt szint)
- Sorozatok monotonitása és korlátossága (emelt szint)
- Függvények határértéke és folytonossága (emelt szint)
- Deriválás (emelt szint)
- Függvényvizsgálat, szélsőérték feladatok (emelt szint)
- Függvények érintője (emelt szint)
- Az integrálás (emelt szint)
Abszolútértékes egyenletek és egyenlőtlenségek
Abszolútérték
Egy szám abszolútértékén a nullától való távolságát értjük.
Precizebben egy $x$ szám abszolútértékén ezt értjük:
\( \mid x \mid = \begin{cases} x \; \text{ha} \; 0 \leq x \\ -x \; \text{ha} \; x<0 \end{cases} \)
6.
Oldjuk meg az alábbi abszolútértékes egyenletet.
\( \left| \frac{x+4}{3}-2 \right| \geq x+6 \)
A témakör tartalma
Mi az az abszolútérték, Abszolútértékes egyenletek megoldása, Abszolútértékes egyenlőtlenségek megoldása, Esetszétválasztás, Az abszolútérték jel eltüntetése és egyéb bűvészmutatványok. Nagyon izgalmas abszolútértékes feladatokat fogunk megoldani és lépésről-lépésre elmagyarázzuk a megoldást.
Mi az az abszolútérték? Abszolútértékes egyenletek
FELADAT | abszolútértékes egyenlet
FELADAT | abszolútértékes egyenlet
FELADAT | abszolútértékes egyenlőtlenség
FELADAT | abszolútértékes egyenlőtlenség
FELADAT | abszolútértékes egyenlőtlenség
