Jump to navigation

Belépés
  • Elfelejtettem a jelszavam
Regisztráció
 
  • Hogyan működik a mateking?
  • Mire jó a matek?
  • Matek érettségi
  • Képletgyűjtemény
  • Feladatgyűjtemény
  • Rólunk
  • Matek 5. osztály próbaüzem
  • Matek 6. osztály próbaüzem
  • Matek 7. osztály próbaüzem
  • Matek 8. osztály próbaüzem
  • Matek 9. osztály
  • Matek 10. osztály
  • Matek 11. osztály
  • Matek 12. osztály
  • Középiskolai matek (teljes)
  • Középszintű matek érettségi
  • Emelt szintű matek érettségi
  • Egyetemi matek alapozó
Összes egyetemi tantárgy
Legnépszerűbb tantárgyak:
  • Analízis 1
  • Analízis 2
  • Analízis 3
  • Valószínűségszámítás
  • Lineáris algebra
  • Diszkrét matematika
  • Statisztika

mateking

Login
 

Középiskolai matek (teljes)

Kategóriák
  • Algebra, nevezetes azonosságok
  • Halmazok
  • Gráfok
  • Bizonyítási módszerek, matematikai logika
  • Számelmélet
  • Elsőfokú egyenletek
  • Elsőfokú függvények
  • Függvények ábrázolása
  • Másodfokú egyenletek
  • Egyenlőtlenségek
  • Síkgeometria
  • Egybevágósági transzformációk
  • Abszolútértékes egyenletek és egyenlőtlenségek
  • Egyenletrendszerek
  • Gyökös azonosságok és gyökös egyenletek
  • Szöveges feladatok
  • Középpontos hasonlóság
  • Trigonometria
  • Kombinatorika
  • Exponenciális egyenletek és egyenlőtlenségek
  • Logaritmus, logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek
  • Trigonometrikus egyenletek és egyenlőtlenségek
  • Exponenciális, logaritmusos és trigonometrikus egyenletrendszerek (emelt)
  • Szinusztétel és koszinusztétel
  • Feladatok függvényekkel
  • Vektorok
  • Koordinátageometria
  • A parabola (emelt szint)
  • A teljes indukció (emelt szint)
  • Számtani és mértani sorozatok
  • Százalékszámítás és pénzügyi számítások
  • Térgeometria
  • Valószínűségszámítás
  • A várható érték
  • Statisztika
  • Vegyes emelt szintű feladatok
  • Sorozatok határértéke (emelt szint)
  • Sorozatok monotonitása és korlátossága (emelt szint)
  • Függvények határértéke és folytonossága (emelt szint)
  • Deriválás (emelt szint)
  • Függvényvizsgálat, szélsőérték feladatok (emelt szint)
  • Függvények érintője (emelt szint)
  • Az integrálás (emelt szint)

Vektorok

  • Epizódok
  • Feladatok
  • Képletek
01
 
Vektorok a geometriában
02
 
Vektorok a koordinátarendszerben
03
 
Néhány trükkös vektoros feladat

Vektor

A vektor egy irányított szakasz.

Jelölése: $\underline{v} = \overrightarrow{AB} $

Megnézem a kapcsolódó epizódot

Két pont közti vektor

Két pont közti vektor a végpontba mutató helyvektor minusz a kezdőpontba mutató helyvektor.

Tehát \( \vec{AB} = \underline{b} - \underline{a} \)

Megnézem a kapcsolódó epizódot

Vektor hossza, két pont távolsága

Van itt az $\underline{a}=(a_1, a_2)$ és $\underline{b}=(b_1, b_2)$ vektor.

Az $\underline{a}$ vektor hossza:

\( \mid \underline{a} \mid = \sqrt{a_1^2 + a_2^2} \)

Az $ \vec{AB} $ vektor hossza:

\( \vec{AB} = \mid \underline{b} - \underline{a} \mid = \sqrt{ (b_1 - a_1)^2 + (b_2-a_2)^2 } \)

És pont ugyanígy kapjuk meg az $A$ és $B$ pontok távolságát is.

Megnézem a kapcsolódó epizódot

Vektorok összeadása és kivonása

Van itt két vektor: $\underline{a}=(a_1, a_2)$, $\underline{b}=(b_1,b_2)$

A két vektor összege:

\( \underline{a} + \underline{b} = (a_1 + b_1, a_2 + b_2) \)

A két vektor különbsége:

\( \underline{a} - \underline{b} = (a_1 - b_1, a_2 - b_2) \)

\( \vec{AB} = \underline{b} - \underline{a} \)

Megnézem a kapcsolódó epizódot

1.

Adott egy kocka. Az A csúcsából kiinduló 3 oldalvektor segítségével fejezzük ki az alábbi vektorokat.

a) \( \overrightarrow{AG} = \; ? \)

b) \( \overrightarrow{FH} = \; ? \)

c) \( \overrightarrow{CE} = \; ? \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

2.

Milyen hosszú az \( \underline{a}=(2,4) \) vektor?

Megnézem, hogyan kell megoldani

A témakör tartalma

Mire jók a vektorok? Mi az a helyvektor, hogyan kell vektorokat összeadni, kivonni, szorozni? Koordinátageometriai alapozás szuper érthetően vektorműveletekkel, és sok-sok izgalommal. Vektorok koordinátás alakja, műveletek vektorokkal, összeadás, kivonás, bázisvektorok, vektor hossza, vektor abszolútértéke. Vektorok koordinátás alakja, műveletek vektorokkal, összeadás, kivonás, bázisvektorok. Egyértelmű vektorfelbontás, vektorok egyenlősége, koordináták, két pont közti vektor.



Vektorok a geometriában

Vektorok a koordinátarendszerben

Néhány trükkös vektoros feladat

Kapcsolatfelvétel
  • Segítségnyújtás
  • Hibabejelentés
  • Kapcsolatfelvétel
  • Mateking torrent bejelentés
Rólunk
  • A projektről
  • Médiamegjelenések
  • Legyen élmény a matek
  • Mire jó a matek?
Tartalomjegyzék
  • Középiskolai matek
  • Analízis 1
  • Analízis 2
  • Analízis 3
  • Lineáris algebra
  • Valószínűségszámítás
  • Diszkrét matematika
  • Statisztika
  • További tantárgyak
  • Egyetemi tematikák
  • Matek érettségi
GYIK Általános szerződési feltételek Adatkezelési tájékoztató Felhasználás oktatási célra

Cookie-használat módosítása

© Minden jog fenntartva!

Az oldalon található tartalmak részének vagy egészének másolása, elektronikus úton történő tárolása vagy továbbítása, harmadik fél számára nyújtott oktatási célra való hasznosítása kizárólag az üzemeltető írásos engedélyével történhet. Ennek hiányában a felsorolt tevékenységek űzése büntetést von maga után!

barion
macroweb
  • Tantárgyaim