Jump to navigation

Belépés
  • Elfelejtettem a jelszavam
Regisztráció
 
  • Hogyan működik a mateking?
  • Mire jó a matek?
  • Matek érettségi
  • Képletgyűjtemény
  • Feladatgyűjtemény
  • Rólunk
  • Matek 5. osztály próbaüzem
  • Matek 6. osztály próbaüzem
  • Matek 7. osztály próbaüzem
  • Matek 8. osztály próbaüzem
  • Matek 9. osztály
  • Matek 10. osztály
  • Matek 11. osztály
  • Matek 12. osztály
  • Középiskolai matek (teljes)
  • Középszintű matek érettségi
  • Emelt szintű matek érettségi
  • Egyetemi matek alapozó
Összes egyetemi tantárgy
Legnépszerűbb tantárgyak:
  • Analízis 1
  • Analízis 2
  • Analízis 3
  • Valószínűségszámítás
  • Lineáris algebra
  • Diszkrét matematika
  • Statisztika

mateking

Login
 

Középiskolai matek (teljes)

Kategóriák
  • Algebra, nevezetes azonosságok
  • Halmazok
  • Gráfok
  • Bizonyítási módszerek, matematikai logika
  • Számelmélet
  • Elsőfokú egyenletek
  • Elsőfokú függvények
  • Függvények ábrázolása
  • Másodfokú egyenletek
  • Egyenlőtlenségek
  • Síkgeometria
  • Egybevágósági transzformációk
  • Abszolútértékes egyenletek és egyenlőtlenségek
  • Egyenletrendszerek
  • Gyökös azonosságok és gyökös egyenletek
  • Szöveges feladatok
  • Középpontos hasonlóság
  • Trigonometria
  • Kombinatorika
  • Exponenciális egyenletek és egyenlőtlenségek
  • Logaritmus, logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek
  • Trigonometrikus egyenletek és egyenlőtlenségek
  • Exponenciális, logaritmusos és trigonometrikus egyenletrendszerek (emelt)
  • Szinusztétel és koszinusztétel
  • Feladatok függvényekkel
  • Vektorok
  • Koordinátageometria
  • A parabola (emelt szint)
  • A teljes indukció (emelt szint)
  • Számtani és mértani sorozatok
  • Százalékszámítás és pénzügyi számítások
  • Térgeometria
  • Valószínűségszámítás
  • A várható érték
  • Statisztika
  • Vegyes emelt szintű feladatok
  • Sorozatok határértéke (emelt szint)
  • Sorozatok monotonitása és korlátossága (emelt szint)
  • Függvények határértéke és folytonossága (emelt szint)
  • Deriválás (emelt szint)
  • Függvényvizsgálat, szélsőérték feladatok (emelt szint)
  • Függvények érintője (emelt szint)
  • Az integrálás (emelt szint)

Egyenlőtlenségek

  • Epizódok
  • Feladatok
  • Képletek
  • Tesztek
01
 
Hogyan oldjunk meg egyenlőtlenségeket?
01
 
Egyenlőtlenségek teszt
02
 
Törtes egyenlőtlenségek megoldása: a számegyenes
03
 
Másodfokú egyenlőtlenségek
04
 
Néhány tanulságos másodfokú egyenlőtlenség
05
 
Újabb őrülten jó egyenlőtlenségek
06
 
FELADAT
07
 
FELADAT
08
 
FELADAT
09
 
FELADAT
10
 
FELADAT
11
 
FELADAT

Egyenlőtlenségek megoldása

Egyenlőtlenséget ugyanúgy kell megoldani, mint egyenletet. Amire figyelnünk kell, hogy ha negatív számmal szorzunk, az egyenlőtlenség iránya megfordul.

Megnézem a kapcsolódó epizódot

Másodfokú egyenlőtlenségek megoldása

Az egyik megoldás az, hogy szorzattá alakítjuk, aztán pedig számegyenesen ábrázoljuk a tényezők előjelét.

A második megoldás, hogy ábrázoljuk vázlatosan a másodfokú függvényt, amit az egyenlőtlenségből alkotunk, majd leolvassuk a megoldást.

Megnézem a kapcsolódó epizódot

1.

Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.

a) \( 5x-4 \leq 3x+2 \)

b) \( 4x-9 < 7x+3 \)

c) \( \frac{x-2}{3} > x+5 \)

d) \( \frac{2x-1}{5} \leq \frac{3x+2}{7} \)

e) \( x- \frac{x-1}{2} > \frac{x-3}{4} - \frac{x-2}{3} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

2.

Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.

a) \( \frac{4x-5}{x-1}<3 \)

b) \( x \geq \frac{9}{x} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

3.

Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.

a) \( x^2-25 \geq 0 \)

b) \( 3x^2-12>0 \)

c) \( 3x^2-16x-12<0 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

4.

Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.

a) \( 2x^2-12x+16>0 \)

b) \( x^2+6x+13>0 \)

c) \( \frac{x^2-4x+5}{9-x^2}>0 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

5.

Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.

a) \( x<\frac{4-3x}{x-3} \)

b) \( \frac{x^2-9}{2x-8} < 0 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

6.

Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.

\( \frac{1}{x-3} \leq \frac{x+5}{x+2} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

7.

Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.

\( \frac{2}{x-3}+5 \leq \frac{x-1}{x+2} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

8.

Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.

\( \frac{x+1}{x-6}+\frac{x-4}{x+2} \leq 2 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

9.

Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.

\( \frac{x-3}{x-7} \leq 2-\frac{x-1}{x+7} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

10.

Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.

\( \frac{x^2-4}{2x-6} < 0 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

11.

Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.

\( \frac{1}{x-2} < \frac{2}{x-3} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

A témakör tartalma

Itt gyorsan és szuper-érthetően elmondjuk neked, hogy hogyan kell megoldani egyenlőtlenségeket: Eloszlatunk néhány téveszmét. Megnézzük az egyenlőtlenségek megoládásának lépéseit szépen sorban egyiket a másik után: közös nevezőre hozás, egyszerűsítés, ábrázolás számegyenesen, tényezők előjelei, a megoldás leolvasása. Megnézzük, hogyan oldunk meg másodfokú egyenlőtlenségeket. Az egyik módszerünk a szorzattá alakítás lesz, a gyöktényezős felbontás segítségével. A másik módszerünk pedig a másodfokú függvény grafikonjának, a parabolának az ábrázolása és a zérushelyek megkeresése. garantáltan jó szórakozás mindkettő. Lássuk, hogyan oldunk meg másodfokú egyenlőtlenségeket. Az egyik módszerünk a szorzattá alakítás lesz, a gyöktényezős felbontás segítségével. A másik módszerünk pedig a másodfokú függvény grafikonjának, a parabolának az ábrázolása és a zérushelyek megkeresése. garantáltan jó szórakozás mindkettő.



Újabb őrülten jó egyenlőtlenségek

FELADAT

FELADAT

FELADAT

FELADAT

FELADAT

FELADAT

Törtes egyenlőtlenségek megoldása: a számegyenes

Másodfokú egyenlőtlenségek

Néhány tanulságos másodfokú egyenlőtlenség

Hogyan oldjunk meg egyenlőtlenségeket?

Kapcsolatfelvétel
  • Segítségnyújtás
  • Hibabejelentés
  • Kapcsolatfelvétel
  • Mateking torrent bejelentés
Rólunk
  • A projektről
  • Médiamegjelenések
  • Legyen élmény a matek
  • Mire jó a matek?
Tartalomjegyzék
  • Középiskolai matek
  • Analízis 1
  • Analízis 2
  • Analízis 3
  • Lineáris algebra
  • Valószínűségszámítás
  • Diszkrét matematika
  • Statisztika
  • További tantárgyak
  • Egyetemi tematikák
  • Matek érettségi
GYIK Általános szerződési feltételek Adatkezelési tájékoztató Felhasználás oktatási célra

Cookie-használat módosítása

© Minden jog fenntartva!

Az oldalon található tartalmak részének vagy egészének másolása, elektronikus úton történő tárolása vagy továbbítása, harmadik fél számára nyújtott oktatási célra való hasznosítása kizárólag az üzemeltető írásos engedélyével történhet. Ennek hiányában a felsorolt tevékenységek űzése büntetést von maga után!

barion
macroweb
  • Tantárgyaim