Egy vektor p-normája ez:
\( || \underline{x} ||_p = \left( | x_1 |^p + |x_2 |^p \right) ^{\frac{1}{p}} \qquad p \geq 1 \)
Hogyha $p$ éppen egy, akkor az 1-es normát kapjuk: $ || \underline{x} ||_1 = | x_1 | + | x_2 | $
Ha $p$ értéke kettő, akkor az euklideszi-normát: $ || \underline{x} ||_2 = \sqrt{x_1^2 + x_2^2 } $
Végül eljutunk az úgynevezett végtelen normáig: $ || \underline{x} ||_{\infty} = \max{ \left( | x_1 | , | x_2 | \right)} $
A vektor p-normája általános alakban adja meg a vektorok lehetséges normáit.
1.
Van itt ez a vektor:
\( \underline{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ -3 \\ 4 \end{pmatrix} \)
És számoljuk ki az 1-es, a 2-es, a 3-as és a végtelen normáját.
