A lineáris trend egyenlete nagyon egyszerű:
\( \hat{y}_t = \hat{b}_0 + \hat{b}_1 \cdot t \)
A \( \hat{b}_0 \) és \( \hat{b}_1 \) paramétereket Excelben vagy bármilyen statisztikai programban néhány kattintással megkapjuk.
Ha kézzel szeretnénk őket kiszámolni, akkor pedig ezekre a normálegyenletekre lesz hozzá szükség:
\( \sum_{t=1}^{n} y_t = n \cdot \hat{b}_0 + \hat{b}_1 \sum_{t=1}^{n} t \qquad \sum_{t=1}^{n} t \cdot y_t = \hat{b}_0 \cdot \sum_{t=1}^{n} t + \hat{b}_1 \sum_{t=1}^{n} t^2 \)
A lineáris trend egyenlete Excellel és kézzel is kiszámolható.
1.
Íme 4 év fagyieladásai negyedéves bontásban:
| Negyedévek | forgalom (1000 gombóc) |
|
| 2018 | Q1 | \( y_1=100 \) |
| Q2 | \( y_2=122 \) | |
| Q3 | \( y_3=154 \) | |
| Q4 | \( y_4=132 \) | |
| 2019 | Q1 | \( y_5=111 \) |
| Q2 | \( y_6=144\) | |
| Q3 | \( y_7=196\) | |
| Q4 | \( y_8=140\) | |
| 2020 | Q1 | \( y_9=133\) |
| Q2 | \( y_{10}=156\) | |
| Q3 | \( y_{11}=216\) | |
| Q4 | \( y_{12}=181 \) | |
| 2021 | Q1 | \( y_{13}=160\) |
| Q2 | \( y_{14}=190\) | |
| Q3 | \( y_{15}=242\) | |
| Q4 | \( y_{16}=199\) | |
Adjuk meg az analitikus trendszámítás segítségével a lineáris trendet.
