- Halmazok, rendezett párok, leképezések, matematikai logika
- Függvények
- Összetett függvény és inverz függvény
- Sorozatok határértéke
- Monotonitás és korlátosság
- Rekurzív sorozatok
- Sorok
- Függvények határértéke és folytonossága
- A határérték precíz definíciója
- Deriválás
- Konvergencia és divergencia definíciója, küszöbindex keresése
- Differenciálhatóság vizsgálata és az érintő egyenlete
- Taylor polinom és Taylor sor
- Komplex számok
- Polinomok
Polinomok
Ennek a témakörnek a feladatai
Letöltöm az egész kurzus összes feladatát:
LetöltömLetöltöm ennek a témakörnek a feladatait:
LetöltömVálogass kedvedre a témakör feladatai között:
Reducibilisek vagy irreducibilisek-e az alábbi polinomok $Q$ illetve $R$ felett?
a) \( P(x)=x^2-9 \)
b) \( P(x)=x^2-9 \)
c) \( P(x)=x^2-2 \)
Végezzük el az alábbi polinomosztásokat.
a) \( \frac{x^5-3x^4+9x^3+7x^2+5x+9}{x^4-4x^3+9x^2} \)
b) \( \frac{x^4-5x^3+7x^2+5x-24}{x-3} \)
c) \( \frac{2x^4+5x^2+6}{x^2+x+1} \)
Oldjuk meg az alábbi egyenletet a Cardano képlet segítségével.
\( x^3-4x=0 \)
Alakítsuk szorzattá a $p(x)=x^4+4x^3+3x^2-x-1$ polinomot, ha tudjuk, hogy az egyik gyöke $-1$.
Bontsuk elsőfokú tényezők szorzatára a a következő kifejezést:
\( p(x)=x^3-4x^2+x+6 \)
Bontsuk elsőfokú tényezők szorzatára a következő kifejezést:
\( p(x) = x^3+4x^2+6x+4 \)
