a) A $G$ egyszerű gráf csúcshalmaza legyen $V(G)=\{1, 2, \dots, 10 \}$. Az $x,y \in V(G)$, $x \neq y$ csúcsok pontosan akkor legyenek szomszédosak $G$-ben, ha $ \mid x - y \mid \leq 2 $.
Van-e $G$-nek olyan feszítőfája, hogy összes éle olyan, amelyre $ \mid x-y \mid = 2$ teljesül?
b) A $G$ egyszerű gráf csúcshalmaza legyen $V(G)=\{1, 2, \dots, 10 \}$. Az $x,y \in V(G)$, $x \neq y$ csúcsok pontosan akkor legyenek szomszédosak $G$-ben, ha $ \mid x - y \mid =2 $ vagy $\mid x-y \mid = 3$.
Van-e $G$-ben Hamilton út, illetve Hamilton kör?
