a) Egy 100 csúcsú $G$ összefüggő gráf éleit az 1 és 2 súlyokkal súlyoztuk úgy, hogy az 1 súlyú élek részgráfja (vagyis az a gráf, melynek csúcsai azonosak $G$ csúcsaival, de annak csak az 1 súlyú éleit tartalmazza) 7 komponensből áll.
Határozzuk meg $G$ egy minimális összsúlyú feszítőfájának súlyát.
b) Egy 100 csúcsú összefüggő, egyszerű gráfnak 101 éle van. Mutassuk meg, hogy ekkor van a gráfban 3 páronként különböző feszítőfa. (Két feszítőfa akkor különböző, ha nem pontosan ugyanazon élek alkotják.)
