- Polinomok
- Sorozatok határértéke
- Sorozatok monotonitása és küszöbindexe
- Egyenletek, egyenlőtlenségek
- Függvények ábrázolása, függvénytranszformációk
- Összetett függvény és inverzfüggvény
- Függvények határértéke és folytonossága
- Deriválás
- Differenciálhatóság vizsgálata és az érintő egyenlete
- L'Hospital szabály
- Teljes függvényvizsgálat
- Primitív függvény, határozatlan integrál
- Határozott integrálás
Polinomok
1.
Reducibilisek vagy irreducibilisek-e az alábbi polinomok $Q$ illetve $R$ felett?
a) \( P(x)=x^2-9 \)
b) \( P(x)=x^2-9 \)
c) \( P(x)=x^2-2 \)
2.
Végezzük el az alábbi polinomosztásokat.
a) \( \frac{x^5-3x^4+9x^3+7x^2+5x+9}{x^4-4x^3+9x^2} \)
b) \( \frac{x^4-5x^3+7x^2+5x-24}{x-3} \)
c) \( \frac{2x^4+5x^2+6}{x^2+x+1} \)
4.
Alakítsuk szorzattá a $p(x)=x^4+4x^3+3x^2-x-1$ polinomot, ha tudjuk, hogy az egyik gyöke $-1$.
5.
Bontsuk elsőfokú tényezők szorzatára a a következő kifejezést:
\( p(x)=x^3-4x^2+x+6 \)
6.
Bontsuk elsőfokú tényezők szorzatára a következő kifejezést:
\( p(x) = x^3+4x^2+6x+4 \)
A témakör tartalma
Polinomosztás
Jönnek a polinomok
Polinomok szorzattá alakítása, racionális gyök
FELADAT
FELADAT
FELADAT