Ha egy egyenletrendszernek nincs megoldása, akkor az optimális megoldás megadja a legjobb közelítést.
Az $A\underline{x}=\underline{b}$ egyenletrendszer optimális megoldásai megegyeznek az
\( A^T \cdot A\underline{x} = A^T \cdot \underline{b} \)
egyenletrendszer megoldásaival.
Ha egy egyenletrendszernek nincs megoldása, akkor az optimális megoldás megadja a legjobb közelítést.
1.
Adjuk meg az optimális megoldásait ennek az egyenletrendszernek:
\( 2x_1+6x_2 -2x_3 = 2 \)
\( -x_1+2x_2 +x_3 = 3 \)
\( -2x_1-2x_2 +2x_3 = 5\)
