Azokat a gyűrűket, amikben működik az Euklideszi algoritmus úgy hívjuk, hogy Euklideszi gyűrű.
Minden Euklideszi gyűrű egyben főideálgyűrű.
Euklideszi gyűrű például az egész számok gyűrűje, vagy éppen a Gauss egészek gyűrűje.
Azokat a gyűrűket, amikben működik az Euklideszi algoritmus úgy hívjuk, hogy Euklideszi gyűrű.