Egy $\underline{b}$ vektort nem csak merőlegesen vetíthetjük, hanem ferdén is. Viszont egyedül a merőleges vetítés rendelkezik a legjobb közelítés tulajdonságával.
A $\underline{b}$ vektor legjobb közelítése a $W$ altérben egy olyan $\underline{b}'$ vektor, amire $ \mid \underline{b} - \underline{b}' \mid$ minimális.
Egy $\underline{b}$ vektort nem csak merőlegesen vetíthetjük, hanem ferdén is. Viszont egyedül a merőleges vetítés rendelkezik a legjobb közelítés tulajdonságával.
1.
a) Adjuk meg az optimális megoldásait ennek az egyenletrendszernek:
\( -2x_1+3x_2 -x_3 = 2 \)
\( x_1+3x_2 +5x_3 = 5 \)
\( -x_1+6x_2 +4x_3 = 1\)
b) Keressük meg azt a megoldást, amire teljesül, hogy \( \mid \underline{x} \mid \) minimális.
