A lineáris kongruenciák így néznek ki:
\( ax \equiv b \; \textrm{mod}\ m \)
Megoldás csak akkor létezik, ha $(a,m) \mid b$.
A megoldás menete a következő:
1. lépés: Redukálunk
\( a_1 x \equiv b_1 \; \textrm{mod}\ m \)
2. lépés: Leosztunk $a_1$-gyel, de $b_1$-et lélekben fel kell erre készíteni
A megoldások száma: $(a,m)$
Lineáris kongruenciák megoldásának lépései.
1.
Keressük azokat az $x$ egész számokat, amikre
a) \( 24x \equiv 13 \; \textrm{mod}\ 7\)
b) \( 13x \equiv 11 \; \textrm{mod}\ 120 \)
c) \( 13x \equiv 611 \; \textrm{mod}\ 120 \)
