Barion Pixel Mátrixok normája | mateking
 

Mátrixok normája

A norma nem más, mint a vektorok szokásos hosszának általánosítása és ezt mátrixokra is alkalmazhatjuk a következőképpen.

Oszlopnorma: $ || A ||_1 = \max_j{\sum_{i=1}^{n}|a_{ij}|} $

Spektrálnorma: $ || A ||_2 = \sqrt{ \rho \left(A^T \cdot A \right)} $

Sornorma: $ || A ||_{\infty} = \max_i{\sum_{j=1}^{k} | a_{ij} |} $

Frobenius-norma: $ || A ||_F = \sqrt{ \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^k a^2_{ij} } $

A norma nem más, mint a vektorok szokásos hosszának általánosítása és ezt mátrixokra is alkalmazhatjuk.