Egy vektormező akkor örvénymentes, ha a vektormező rotációja mindenütt nulla.
Egy vektormező akkor örvénymentes, ha a vektormező rotációja mindenütt nulla.
1.
a) Itt egy $R^3 \rightarrow R^3 $ vektormező:
\( v(x,y,z)=\left(x^4+ye^z, y^2+z^2, x^2 e^{yz} \right) \)
Számoljuk ki a divergenciát és a rotációt.
b) Forrásmentes-e és örvénymentes-e a következő vektormező:
\( v(x,y,z)=\left( x^2+2yz, y^2+2xz, z^2+2xy \right) \)
