Rendezési axiómák

A rendezés reláció négy fontos tulajdonságát rendezési axiómának nevezzük.

1. Trichotómia: Bármely $a$ és $b$ valós számra, az $a<b$, az $a=b$ és az $a>b$ állítások közül pontosan egy igaz.

2. Tranzitivitás: Bármely $a, b$ és $c$ valós számra, ha $a<b$ és $b<c$ akkor $a<c$.

3. Bármely $a, b$ és $c$ valós számra ha $a<b$ akkor $a+c<b+c$.

4. Bármely $a, b$ és $c>0$ valós számra, ha $a<b$ akkor $ac<bc$.