Az első Green-tétel térbeli megfelelője azt mondja, hogy a vektormező örvénylése egy zárt görbén kiszámolható úgy is, ha a görbe által határolt $S$ felületen integráljuk a vektormező rotációját.
\( \oint_{r(t)} v(x,y,z) \; ds = \int_S rot(v) \cdot \underline{n} \; ds \)
Ráadásul teljesen mindegy, hogy melyik felületen.
Az első Green-tétel térbeli változatát Stokes-tételnek nevezzük.
Az első Green-tétel térbeli változatát Stokes-tételnek nevezzük.
1.
Itt egy vektormező:
\( v(x,y,z)=\left( x^2+z^2, x+y^3, z+x^4 \right) \)
Integráljuk a vektormezőt egy 2 élű kockának a felületén.
