- Kombinatorika
- Gráfelméleti alapok
- Gráfok bejárása és gráfalgoritmusok
- Gráfok izomorfiája és síkbarajzolhatósága
- Irányított gráfok, gráfalgoritmusok irányított gráfokban
- Menger tételei, többszörös összefüggőség
- CPM és PERT algoritmus
- Páros gráfok, párosítások
- Kromatikus szám, klikk, perfekt gráfok
- Gráfparaméterek, párosítások
- Oszthatóság
- Euklideszi algoritmus & Diofantoszi egyenletek
- Kongruenciák
- Maximális folyam, Ford-Fulkerson-algoritmus
Gráfelméleti alapok
Csúcs fokszáma
A gráf egy csúcsának fokszáma a gráf e csúcsában összefutó élek száma.
Egyszerű gráf
Egy gráf egyszerű, ha nincs benne sem többszörös él, sem hurokél.
Fa
Ha egy gráfban nincs kör, de maga a gráf összefüggő, akkor fának nevezzük.
Egy $n$ csúcsú fának mindig $n-1$ darab éle van.
Gráfelméleti kör
Egy gráfban körnek nevezünk egy olyan utat, amely csupa különböző csúcsokon és éleken haladva visszavezet a kiinduló csúcsába.
Összefüggő gráf
Egy gráf összefüggő, ha bármelyik csúcsából el lehet jutni bármelyik másik csúcsába élek mentén.
Teljes gráf
Azokat a gráfokat, ahol minden csúcs mindegyikkel össze van kötve, teljes gráfnak hívjuk.
Az $n$ csúcsú teljes gráf éleinek a száma:
\( \frac{ n (n-1)}{2} \)
Euler-kör
Egy gráf Euler-köre olyan zárt élsorozat, amely a gráf összes élét pontosan egyszer tartalmazza.
A témakör tartalma
Mik azok a gráfok?
Nézzük, mit kezdhetnénk a gráfokkal
Mire jók a gráfok? A königsbergi hidak rejtélye
Gráfalkotó algoritmusok
FELADAT | Gráfok
FELADAT | Gráfok
FELADAT | Gráfok
FELADAT | Gráfok
FELADAT | Gráfalkotás
FELADAT | Gráfalkotás
FELADAT | Gráfalkotás
FELADAT | Gráfalkotás
FELADAT | Gráfok