Oszthatóság

Az $a$ és $b$ szám legnagyobb közös osztója az a $d$ pozitív szám, amire $ d \mid a$ és $d\mid b$, és e közös osztók közül ez a legnagyobb.

Jelölés: $d=(a,b)$

Ha $ a \mid c$ és $ b \mid c$ és $(a,b)=1$ akkor $ab \mid c$

Ha $c \mid ab$ és $(a,c)=1$ akkor $c \mid b$

$a$ és $b$ relatív prímek, ha $(a,b)=1$

A nullától és az egységszorzóktól különböző összes $n$ egész szám felbontható prímek szorzatára a sorrendtől és az egységszeresektől eltekintve egyértelműen.

$ n = p_1^{\alpha_1} \cdot p_2^{\alpha_2} \cdot \dots \cdot p_k^{\alpha_k} $ ahol $k \in Z^{+}$

Itt $k$ a felbontásban szereplő különböző prímek száma.

Egy $q$ szám felbonthatatlan, ha nem létezik olyan egységtől különböző $a$ és $b$ szám, hogy $q=ab$

Egy $p$ szám prím, ha

$ p \mid ab \Rightarrow p \mid a$ vagy $p \mid b$