Az Rn (n eleme N) tér topológiai alapfogalmai: távolság, norma, környezet, belső pont, nyílt halmaz, zárt halmaz, torlódási pont. Konvergens vektorsorozatok, Cauchy-kritérium. Többváltozós vektorfüggvények határértéke, folytonossága, a koordinátafüggvények szerepe. Korlátos és zárt halmazon folytonos függvények tulajdonságai: Weierstrass-, Heine-tétel, az inverz függvény folytonossága. A fixpont-tétel. Görbék és felületek paraméteres előállítása. Többváltozós vektorfüggvények deriválhatósága, a koordinátafüggvények szerepe. Jacobimátrix, deriváltvektor, gradiens, parciális derivált. Többször deriválhatófüggvények, Youngtétel (bizonyítás nélkül). A Taylor-formula Lagrange- féle maradéktaggal. Kvadratikus alakok, elemi tulajdonságaik. Többváltozós függvények szélsőértéke. A többszörös integrál fogalma, szukcesszív integrálás. Integráltranszformáció (bizonyítás nélkül), polárkoordináták, hengerkoordináták. Geometriai és fizikai alkalmazások.
Tantárgy neve:
Analízis 3 (Anal 3)
Tárgykód:
IP-08cAN3G
Szakok, ahol tanulják:
A tematika szavaira kattintva megtudhatod, hogy az adott témakört pontosan hol találod a Matekingen:
Legutóbb frissítve: 2021. július 31.
