Valószínűségszámítás: A valószínűség fogalma, feltételes valószínűség, függetlenség. Valószínűségi változó, eloszlások, eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény, várható érték, szórás, magasabb momentumok, speciális eloszlások: binomiális eloszlás, Poisson eloszlás, egyenletes eloszlás, gamma, béta, exponenciális. Normális eloszlás, centrális határeloszlás tétel, nagy számok törvénye. Komplex függvénytan: Elemi függvények, határérték és folytonosság. Komplex függvények differenciálása: Cauchy – Riemann egyenletek, harmonikus függvények, analitikus függvények, Taylor sor. Komplex vonalmenti integrálok: vonalintegrál függetlensége az úttól, Cauchy formulái, Liouville tétele. Szingularitások osztályozása. Reziduum, reziduum tétel, példa nevezetes integrálok kiszámítására. Konformis leképezések. Az n-dimenziós tér vektorai: Ismétlés a BSc A1, A2 tárgyaiból. Közönséges differenciálegyenletek: (Szétválasztható, hiányos másodrendű, egzakt, állandó együtthatós homogén és inhomogén lineáris, Euler-féle). Első és másodrendű parciális differenciálgyenlet néhány típusa, fizikai alkalmazások. Laplace transzformáció, és alkalmazásai lineáris egyenletekre, konvolúciós integrál. Fourier sor és általánosított Fourier sor, ortogonalitási tulajdonságok. A Fourier elmélet alkalmazása differenciálegyenletek megoldására.
Tantárgy neve:
Matematika M1 (terméktervezőknek) (Matek M1 (terméktervezőknek))
Tárgykód:
BMETE90MX32
Szakok, ahol tanulják:
A tárgy honlapja:
A tematika szavaira kattintva megtudhatod, hogy az adott témakört pontosan hol találod a Matekingen:
Legutóbb frissítve: 2021. július 31.