Tantárgy neve:
Gazdasági matematika 1 (Gazdasági matematika 1)
Tárgykód:
GT_APSN001-17
GT_AGMN001-17
Szakok, ahol tanulják:
A tematika szavaira kattintva megtudhatod, hogy az adott témakört pontosan hol találod a Matekingen:
- Halmaz fogalma, műveletek halmazokkal. Nevezetes számhalmazok. Reláció, függvény fogalma. Halmazok számossága. TE* Középiskolai ismeretek összefoglalása, ismétlése. Új fogalmak elmélyítése: reláció, halmazok számossága.
- Inverz és összetett függvény fogalma. Az egyváltozós valós függvények jellemzői (korlátosság, monotonitás, szélsőérték, konvexitás, inflexiós pont, párosság, periodicitás). TE Középiskolai ismeretek összefoglalása, ismétlése. A függvényekkel kapcsolatos gyakorlati alkalmazások megismerése, feladatmegoldás.
- Egyváltozós valós függvények osztályozása. Algebrai, transzcendens és egyéb nevezetes függvények fogalma, grafikonja, jellemzői. TE Középiskolai ismeretek összefoglalása, ismétlése. A függvényekkel kapcsolatos speciális alkalmazások, függvénytranszformációk értelmezése, feladatmegoldás.
- Végtelen valós számsorozat definíciója. Korlátosság, monotonitás, szélsőérték, határérték. Határérték számítási tételek. Nevezetes határértékek. Végtelen sorok, konvergenciájuk. TE A határérték fogalmának bevezetése, elmélyítése, feladatmegoldás.
- Egyváltozós függvények határértéke és határértékszámítási tételei. Egyváltozós függvények folytonosságának fogalma. TE A határérték fogalmának kiterjesztése függvényekre, feladatmegoldás.
- Egyváltozós valós függvény differencia- és differenciálhányadosa. Elemi függvények differenciálhányados függvényei. A differenciálhatóság és a folytonosság kapcsolata. A deriválás általános szabályai. Magasabbrendű deriváltak fogalma. TE A differenciálhányados fogalmának megtanulása, a deriválási szabályok gyakorlása, feladatmegoldás.
- A differenciálszámítás alkalmazásai: monotonitás, szélsőérték, inflexiós pont, konvexitás meghatározása. TE A differenciálszámítás alkalmazása a gyakorlatban, feladatmegoldás.
- Teljes függvényvizsgálat lépései. L'Hospital-szabály. TE A tanult tételek gyakorlása, feladatmegoldás.
- Közelítés polinomokkal, Taylor-formula. Elaszticitás fogalma, meghatározása, alkalmazása. Szöveges szélsőérték feladatok megoldása. TE A speciális matematikai és gazdasági alkalmazások megismerése, feladatmegoldás.
- Kétváltozós függvények első- és másodrendű parciális deriváltjainak fogalma. Kétváltozós függvény szélsőértékének meghatározása. TE A differenciálszámítás kiterjesztése kétváltozós függvényekre, feladatmegoldás.
- Egyváltozós valós függvények határozatlan integrálja. Integrálási szabályok. Helyettesítéses és parciális integrálás. TE Az integrál fogalmának elsajátítása, az integrálási szabályok gyakorlása, feladatmegoldás.
- Egyváltozós valós függvények határozott integrálja. A Newton-Leibniz-formula TE Területszámítási problémák gyakorlása, a határozott integrál alkalmazása a valószínűségszámításban. Térfogatszámítási alkalmazások megismerése, feladatmegoldás.
- Az integrálfogalom kiterjesztése: improprius integrál, kettős integrál TE Az improprius integrál számítása, alkalmazása a valószínűségszámításban, feladatmegoldás.
- Matematikai szoftverek, internetes matematikai oldalak (pl. www.wolframalpha.com). TE További alkalmazási lehetőségek bemutatása, összefoglalás, gyakorlás, feladatmegoldás.
Legutóbb frissítve: 2023. december 05.
